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1、精选文档实验5 复合辛普森公式李涛 8 计自1201一、实验目的l 用复合辛普森公式计算积分，使误差不超过(注意所给积分特点，做出相应的处理后再计算)二、实验步骤1.算法原理复合辛普森原理：将区间划分为n等分，在每个子区间上采用辛普森公式，若记则得l l 记l l 称为复合辛普森求积公式，其余项为l 于是当时，与复合梯形公式相似有l 易知误差阶为，收敛性是显然的，实际上，只要则可得到收敛性，即l 此外，由于中求积公系数均为正数，故知辛普森公式计算稳定。2.算法步骤复合辛普森：首先将区间划分为n等分，在每个子区间上采用辛普森公式，若记则得算法过程：这里将辛普森公式写为Sn(。
2、)函数，然后在Solve()函数里依次计算S1,S2,S4,S6.当相邻的精度小于eps时退出循环，则S2n保存结果。三.程序代码#include #include #define eps 1e-6using namespace std;double f(double x)return sqrt(1+cos(x)*cos(x);/被积函数double Sn(double a,double b,double n)double h=(a+b)/(2*n);double sum=0;for(int k=1;keps)coutn = i S1 = S1n S2 = S2nn;i+;S1n=S2n;S2。
3、n=Sn(a,b,2*i);return S2n;int main()coutSolve(0,48)n;四、结果展示并分析l 当eps设为10-4时计算结果为58.4708 错的l 当eps设为10-5时计算结果为58.4706 错的l 当eps设为10-6时计算结果为58.4705 考虑假收敛后结果此外根据第三次计算结果可以发现当n=42时已经满足10-4的精度要求，所以第一次和第二次计算都不能达到精度要求。五、心得体会通过本次试验，我理解复合辛普森公式的方法原理，并且能利用复合辛普森公式计算积分，在数值分析的理论知识上又有了较大的收获，在进行编程的过程中，我已经基本熟练了数值算法的程序过程，能独立的在有限的时间内完成，这对以后的学习会有很大的帮助。5。
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