无标度网络是进入研究生，导师丢来的第一个作业，从本科的小小程序猿进入这种乍看一眼非常高大上的东西，还是有些恐惧和兴奋的。
由于没找到中文版的 Emergence of Scaling in Random Networks 就借助Google翻译，糙糙看了一下，粗略理解了无标度网络的提出和结构。
论文主要就是diss了随机网络，yo，yo，随机网络它太菜，现实生活不会有人爱，你的观点太直白，还想简单概括真实世界的舞台，要我看简直是胡来，skrskr。
其实随机网络之所以不能正确描述真实网络，主要是因为现实中的网络具有下面两种特性
1。网络是通过新增节点而不断扩展的。 2。新增的节点会优先连接在连通性更好的节点上。 先看如何创建一个随机网络。首先需要一些初始的节点，先要有节点，才能连接边，有点有边才是一个齐齐整整的网络。 程序中设置的初始节点为 5。 有了5个节点，再为每一对节点随机的连接。
这里使用的方法是：
用一个邻接矩阵 作为无向图的存储，在这里就是用来存边的连接情况，1表示两个节点之间有边。 因为1表示有边，所以可以通过 随机出一个 0-1之间的小数，然后四舍五入得到非1即0的数字，而且0和1的概率一样。这样两个顶点之间是否有边就能随机生成了。
%随机连边 1表示有边 for i=1:m0 for j= (i+1):m0 A(i,j)= round(rand()); %非1即0 A(j,i) = A(i,j); end end %初始完成 完成随机网络后，接下来的工作就是往里面添加节点。新来的节点就好比是怡红院新来的小妹妹， 而老节点们自然是都想先‘连接‘一下新来的小妹妹，这里就要看哪一个老节点以前连接过的小妹妹多了，连接过的越多，活越好，小妹妹越喜欢。这种情况会造成一个现象：富者更富，活好的越来越好，没经验的就只能望眼欲穿。
这里的关键是如何根据 度 的大小分配概率，产生 度越大，连接上的概率越大的情况。
知道要连接的老节点是谁，就OK了，直接把A（新节点，老节点） = A（老节点，新节点）=1 就行了。
循环 好 每一个节点之后，就是求度分布了，毕竟这才是整个步骤的核心。
首先还是计算每个节点的度，得到每个节点的度之后，（假设得到的顶点 1，2，3，4，5的度分别是【2，2，3，4，3】），而我们需要求的是随便挑选一个顶点它的度是 k 的概率。随意我们需要知道每个度出现的频率，即度=2/3/4 出现的概率。
说起来拗口，见代码就明了了。
具体步骤就是这样了，这是研究生的第一个代码。大家多多指教，下一个是小世界网络。
详细代码：
clear all; tic m = 5; %每次加入的边个数 m0 = 5 %初始的顶点个数 N = 1000; %最终达到的顶点个数 %创建邻接矩阵 全0，无边 A = sparse(N,N); %随机连边 1表示有边 for i=1:m0 for j= (i+1):m0 A(i,j)= round(rand()); A(j,i) = A(i,j); end end %初始完成 %加入的节点为 A(new) , 与其连接的点为old 生成 A(new ， old) for new = m0+1:N new %old vertice 度越大连接上的概率越大 Degree = sum(A(1:new-1,1:new-1)); %每个顶点的度 %制造出一个度的分布区间，模拟概率 DegreeInterval(1) = Degree(1); for i=2:new-1 DegreeInterval(i) = Degree(i)+DegreeInterval(i-1); end %连接 新节点 与 m个old节点 AllDegree = sum(sum(A(1:new-1,1:new-1))); %整个图的总度 for i = 1:m while 1 %以概率从old节点中找到合适的顶点连接 RandDegree = fix(AllDegree*rand()+1); %要与度区间包含RandDegree的顶点相连 %找到 符合 要求的区间所属顶点 Ans = find(RandDegree <= DegreeInterval(1:new-1)); old = Ans(1); if A(new,old) == 0 A(new,old) = 1; A(old,new) = 1; break; %成功连接 end end end end %求度分布 Degree = sum(A); %完成后的网络的每个节点的度 2 3 2 2 4 3 UniDegree = unique(Degree); %去重后度 2 3 4 for i = 1:length(UniDegree) DegreeNum(i) = sum(Degree==UniDegree(i)); end toc %画图 loglog(UniDegree, DegreeNum ./ sum(DegreeNum),'.','markersize',18) xlabel('k'),ylabel('P(k)') 发布者：全栈程序员-站长，转载请注明出处：https://javaforall.net/201406.html原文链接：https://javaforall.net
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