- 前缀表达式（又称波兰式），其特点是运算符在前边，运算数在后边；
- 后缀表达式（又称逆波兰式），其特点是运算数在前边，运算符在后边；
- 中缀表达式，一种直观的，便于人看的表达式。
对于中缀表达式计算时，先算括号里的，然后算乘除，最后算加减。我们先判断其优先级再进行计算，但对于计算机来说，从左至右遍历表达式，处理中缀表达式并不方便。以“X=A+B*(C-D)/E”为例，介绍中缀---->前缀和中缀---->后缀。 中缀—->前缀
- 初始化2个栈s1和s2，s1存放运算数，s2存放运算符；
- 从表达式右边开始，遍历表达式；
- 遇到运算数放入s1中，遇到运算符放入s2中，具体规则如下：
3-1 如果s2是空或者“）”，直接放进去；
3-2 如果s2不是空或者不是“）”，当前运算符和栈顶运算符进行比较：- 如果当前运算符优先级大于等于栈顶运算符，直接放进去；
- 如果当前运算符优先级 小于 栈顶运算符，将栈顶运算符取出来放入s1中，重复3-2；
3-3 遇到“（”，运算符出s2，入s1，直到遇到“）”，丢弃掉“（）”，重复3-2、3-3；
- s2依次出栈，放入s1栈；
- s1出栈重新组成表达式，即前缀表达式。
- 从右到左遍历表达式，E放入s1，/放入s2，)放入s2，D放入s1，-放入s2，C 放入s1;（放入s2，C放入s1，- 放入s2，D放入s1
- 遇到 (，将 – 放入s1，丢掉（）；
- “ * ”的优先级等于/，将*放入s2，B放入s1；
- +的优先级低于* 和 /，将* / 放入s1，+放入s2；
- A放入s1,=的优先级低于+，将+放入s1，再将=放入s2，X放入s1；
- s2入s1，s1出栈重新组成表达式，即前缀表达式,=X+A/*B-CDE。
中缀—->后缀
- 初始化2个栈s1和s2，s1存放运算数，s2存放运算符；
- 从表达式左边开始，遍历表达式；
- 遇到运算数放入s1中，遇到运算符放入s2中，具体规则如下：
3-1 如果s2是空或者“（）”，直接放进去；
3-2 如果s2不是空或者不是“）”，当前运算符和栈顶运算符进行比较：
- 如果当前运算符优先级 大于 栈顶运算符，直接放进去；
- 如果当前运算符优先级小于等于栈顶运算符，将栈顶运算符取出来放入s1中；
3-3 遇到“）”运算符出s2，入s1，直到遇到“（”，丢弃掉“（）”，重复3-2、3-3；
- s1依次出栈，放入s2栈；
- s2出栈重新组成表达式，即后缀表达式。
- 从左到右遍历表达式，X放入s1，=放入s2，A放入s1，+放入s2，B放入s1，* 放入s2，（放入s2，C放入s1，- 放入s2，D放入s1；
- 遇到 ） ，将 – 放入s1，丢掉（）；
- / 的优先级等于，将放入s1，再将 / 放入s2；
- E放入s2；
- s1入s2，s2出栈重新组成表达式，即后缀表达式，XABCD-*E/+=。
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