机器学习中的数学——距离定义(四):切比雪夫距离(Chebyshev Distance)

机器学习中的数学——距离定义(四):切比雪夫距离(Chebyshev Distance)切比雪夫距离 ChebyshevDis 为 L L inftyL 度量 是向量空间中的一种度量 二个点之间的距离定义是其各坐标数值差绝对值的最大值 以数学的观点来看 切比雪夫距离是由一致范数 或称为上确界范数 所衍生的度量 也是超凸度量的一种 D x y max xi yi D x y max x i y i D x y max xi yi 国际象棋棋盘上二个位置间的切比雪夫距离是指王要从一个位子移至另一个位子需要走的步数 由于王可以往斜前或斜后方向移动一格 因此可


切比雪夫距离(Chebyshev Distance)为 L ∞ L\infty L度量,是向量空间中的一种度量,二个点之间的距离定义是其各坐标数值差绝对值的最大值。以数学的观点来看,切比雪夫距离是由一致范数(或称为上确界范数)所衍生的度量,也是超凸度量的一种:
D ( x , y ) = max ⁡ ( ∣ x i − y i ∣ ) D(x, y)=\max(|x_i-y_i|) D(x,y)=max(xiyi)

def ChebyshevDistance(x, y): import numpy as np x = np.array(x) y = np.array(y) return np.max(np.abs(x-y)) 
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