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全栈程序员-站长 • 2025年8月12日上午10:22 • 未分类 • 阅读 4

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题目链接https://www.jisuanke.com/contest/1410

题目要求只有两点，要求1：要把n个数的全排列打印出来，要求2：相邻的两层数满足同一个数字的位置变化之多一个单位

比如说 1 2 3 与 1 3 2这样是符合题意的但是1 2 3 与3 1 2是不行的因为3的位置变了两个单位同理 1 2 3与2 3 1也不符合题意。

这是一到递归题，n个数的全排列可以有n-1个数的全排列里面插入第n个数得到，同时我们只要控制插入的顺序就可以保证满足要求2。样例如下

n=1

1

n=2

1 2

2 1

n=3

1 2 3

1 3 2

3 1 2这一部分由 1 2插入3得出，注意这部分从右插入


3 2 1

2 3 1

2 1 3这一部分由 2 1 插入3得出，这部分从左插入
同理往下3可以推出4，一直推下去
*************************************************************************************
代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
int a[80000+10][8];//这么大是为了存1到8的结果
int main()
{
  a[0][0]=1;
  int s=0;        //当前i的开始位置，此时i为1
  int end=0;      //当前i的结尾位置
  int n;
  cin>>n;
  for(int i=2;i<=n;i++)
  {
    int len=end;
    for(int j=s;j<=end;j++)
    {
      if((j-s)%2)//对应样例里面的从左插入
      {
        for(int t=0;t<i;t++)
        {
          len+=1;
          for(int k=0;k<t;k++)
            a[len][k]=a[j][k];
          a[len][t]=i;
          for(int k=t+1;k<i;k++)
            a[len][k]=a[j][k-1];
        }
      }
      else//对应从右插入
      {
        for(int t=i-1;t>=0;t--)
        {
          len+=1;
          for(int k=0;k<t;k++)
            a[len][k]=a[j][k];
          a[len][t]=i;
          for(int k=t+1;k<i;k++)
            a[len][k]=a[j][k-1];
        }
      }
    }
    s=end+1;//更新当前i的开始与结尾
    end=len;
  }
  for(int i=s;i<=end;i++)//输出答案
  {
    for(int j=0;j<n-1;j++)
    {
      cout<<a[i][j]<<" ";
    }
    cout<<a[i][n-1]<<endl;
  }
}

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