问题：两条平行线可以相交于一点
在欧氏几何空间，同一平面的两条平行线不能相交，这是我们都熟悉的一种场景。
然而，在透视空间里面，两条平行线可以相交，例如：火车轨道随着我们的视线越来越窄，最后两条平行线在无穷远处交于一
点。
欧氏空间（或者笛卡尔空间）描述2D/3D几何非常适合，但是这种方法却不适合处理透视空间的问题（实际上，欧氏几何是透视
几何的一个子集合），2维笛卡尔坐标可以表示为（x,y）。
如果一个点在无穷远处，这个点的坐标将会(∞,∞)，在欧氏空间，这变得没有意义。
平行线在透视空间的无穷远处交于一点，但是在欧氏空间却不能，数学家发现了一种方式来解决这个问题。
方法：齐次坐标
简而言之，齐次坐标就是用N+1维来代表N维坐标
我们可以在一个2D笛卡尔坐标末尾加上一个额外的变量w来形成2D齐次坐标，因此，一个点(X,Y)在齐次坐标里面变成了
（x,y,w），并且有
X = x/w
Y = y/w
例如，笛卡尔坐标系下（1，2）的齐次坐标可以表示为（1，2，1），如果点（1，2）移动到无限远处，在笛卡尔坐标下它变为
(∞,∞)，然后它的齐次坐标表示为（1，2，0），因为(1/0, 2/0) = (∞,∞)，我们可以不用”∞”来表示一个无穷远处的点了，哈哈。
为什么叫齐次坐标？
我们把齐次坐标转化为笛卡尔坐标的方法是前面n-1个坐标分量分别除以最后一个分量即可。
转化齐次坐标到笛卡尔坐标的过程中，我们有一个发现，例如：
我们知道在笛卡尔坐标系里面，该方程组无解，因为C ≠ D,如果C=D,两条直线就相同了。 让我们在透视空间里面，用齐次坐标x/w, y/w代替x ,y
现在我们有一个解(x, y, 0)，两条直线相交于(x, y, 0)，这个点在无穷远处。
齐次坐标的意义：
使用齐次坐标，可以表示 平行线在透视空间的无穷远处交于一点。在欧氏空间，这变得没有意义，所以欧式坐标不能表示。
即：齐次坐标可以表示无穷远处的点。例如：
如果点（1，2）移动到无限远处，在笛卡尔坐标下它变为(∞,∞)，然后它的齐次坐标表示为（1，2，0），因为(1/0, 2/0) =
(∞,∞)，我们可以不用”∞”来表示一个无穷远处的点了。
附：为什么要引入齐次坐标，齐次坐标的意义（二） https://blog.csdn.net/zhuiqiuzhuoyue583/article/details/
参考：http://www.songho.ca/math/homogeneous/homogeneous.html
https://www.zhihu.com/question/59595799
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