一、径向基函数
径向基函数是某种沿径向对称的标量函数，通常定义为样本到数据中心之间径向距离（通常是欧氏距离）的单调函数（由于距离是径向同性的）。RBF核是一种常用的核函数。它是支持向量机分类中最为常用的核函数。常用的高斯径向基函数形如： 
其中，可以看做两个特征向量之间的平方欧几里得距离。x’为核函数中心，是一个自由参数，是函数的宽度参数 , 控制了函数的径向作用范围。。一种等价但更为简单的定义是设一个新的参数 ，其表达式为：
因为RBF核函数的值随距离减小，并介于0（极限）和1（当x = x’的时候）之间，所以它是一种现成的相似性度量表示法。核的特征空间有无穷多的维数；对于 =1，它的展开式为：
径向基函数二维图像：
RBF 拥有较小的支集。针对选定的样本点，它只对样本附近的输入有反应，如下图。
RBF 使样本点只被附近（圈内）的输入激活。
T. Poggio 将 RBF 比作记忆点。与记忆样本越近，该记忆就越被激活。
RBF 核与多项式核相比具有参数少的优点。因为参数的个数直接影响到模型选择的复杂性。
其他的径向基函数有：
Reflected Sigmoidal（反常S型）函数： 
Inverse multiquadrics（拟多二次）函数： 
σ称为径向基函数的扩展常数，它反应了函数图像的宽度，σ越小，宽度越窄，函数越具有选择性。
二、径向基网络
RBF（Radial Basis Function，径向基）网络是一种单隐层前馈神经网络，它使用径向基函数作为隐层神经元激活函数，而输出层则是对隐层神经元输出的线性组合。径向基函数网络具有多种用途，包括包括函数近似法、时间序列预测、分类和系统控制。他们最早由布鲁姆赫德（Broomhead）和洛维（Lowe）在1988年建立。
RBF网络分为标准RBF网络，即隐层单元数等于输入样本数；和广义RBF网络，即隐层单元数小于输入样本数。但广义RBF的隐藏层神经元个数大于输入层神经元个数，因为在标准RBF网络中，当样本数目很大时，就需要很多基函数，权值矩阵就会很大，计算复杂且容易产生病态问题。
径向基网络：
三、参数计算
四、RBF神经网络与SVM with RBF Kernel的区别和联系：
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