13 MATLAB 三维图形绘制

在实际工程应用中，常常遇到三维甚至更多维的数据，需要在图形中表示出来，MATLAB中提供了相应的三维图形 绘制功能，这些绘制功能与二维图形的绘制十分类似，特别是曲线的属性，例如线型、颜色等的设置，是完全相同的。最常用的三维绘图有三维曲线图、三维网格图和三维曲面图这3中基本类型，相应的MATLAB指令分别为plot3，mesh和surf。

1、曲线图绘制

在已经学习了plot指令的基础上，在三维图形指令中，plot3指令十分容易理解，其调用格式也与plot指令类似。其具体语法如下

plot3（x，y，z）：x，y，z为同维向量时，绘制以x，y，z为X，Y，Z坐标的三维曲线；x，y，z为同维矩阵时，用x，y，z的对应列元素绘制X，Y，Z坐标的三维曲线，曲线 的条数为                        矩  阵的列数。

plot3（x1,y1,z1,x2,y2,z2）;绘制以x1，y1，z1，和x2，y2，z2位X,Y,Z坐标的三维曲线

plot3（x，y，z，‘PropertyName’，PropertyValue…..）：在PropertyName所规定的曲线属性下，绘制三维曲线。

plot3（x1，y1，z1，‘ProtertyName1’，PropertyValue1…,x2,y2,z2,‘PropertyName2’，PropertyValue2….）;

示例：

例2：

plot3(x1,y1,z1,’rd’,x2,y2,z2,’g^’,’LineWidth’,2);

2.网格图绘制

三维网格图和曲面图的绘制比三维曲线图的绘制稍显复杂，主要是因为数据的准备及三维图形的色彩、明暗、光照和视角等的问题。绘制函数z=f（x，y）的三维网格图的过程如下：

（1）确定自变量x和y的取值范围和取值间隔

  x=x1：dx：x2， y=y1：dy：y2；

（2）构成xoy平面上的自变量采样”格点”矩阵。

        法一：采用格点矩阵的原理生成矩阵

                 x=x1：dx：x2， y=y1：dy：y2；

               X=ones（size（y））*x；

              Y=y*ones（size（x））；

    法二： 采用meshgrid指令生成“格点”矩阵

           x=x1：dx：x2， y=y1：dy：y2；

          [X,Y]=meshgrid(x,y);

（3）计算在自变量采样“格点”上的函数值：Z=f（x，y）；

绘制网格图的基本mesh指令的语句的句法格式如下：

mesh（X,Y，Z）：以X为x轴自变量，Y为y轴自变量，绘制网格图；X，Y均为向量，若X，Y长度分别为m，n，则Z为mXn的矩阵，即[m,n]=size(Z),则网格线的顶点为  （Xj，Yi，Zi,j）。

mesh（Z）：以Z矩阵列下标为x轴自变量，行下标为y轴自变量，绘制网格图。

mesh（X，Y，Z，C）： 以X为x轴自变量，Y为y轴自变量，绘制网格图，其中C用于定义颜色， 如果不定义C，则成为mesh（X，Y，Z），其绘制的网格图的颜色随着Z值的变化（即曲面高度）而变化

mesh（X，Y，Z，‘PropertyName’，PropertyValue）：ProteryValue用来定义网格图的标记等属性。

示例：

3.曲面图的绘制

曲面图的绘制由surf指令完成，该指令的调用格式与mesh指令类似，具体如下：

surf（X,Y,Z）

surf（Z）

surf（X,Y,Z，C）

surf（X，Y，Z，‘PropertyName’，ProtertyValue）

mesh指令过绘制的图形是网格划分的曲面图，而surf指令绘制得到的是平滑着色的三维曲面图，着色的方式是在得到相应的网格点后，对每一个网格依据该网格所代表的节点的色值（由变量C控制）来定义这一网格的颜色。

光照是一种利用方向光源照亮物体的技术，在某些情况下，这项技术能使表面微妙的差异更容易看到，光照也能用来对三维的图形增加现实感。

示例

 x=-10:0.1:10;

camlight left;

 view(-15,65)

MATLAB中内置了surfl函数，可以画出类似于函数surf产生的带彩色的曲面，原理是基于运用漫反射、镜面发射光和环境照明模型。使用一个单色颜色映像（如灰色，纯白，铜黄或粉红色）和插值色彩，会画出效果更好的曲面，语法格式如下：

%colormap设定和获取当前色图的函数，colormap(copper)设定当前色图，copper 从黑色平滑过渡到亮铜色。

%shading interp 会区分每个线形区域的颜色,并且插入与其相近的颜色。插值上色会极大地降低打印速度，

%[-90 30]指定光源与曲面的方位，如果没有定义，默认光源是逆时针45度

%[0.55 0.5 2 10]指定反射系数，分别为环境光系数，漫反射系数，镜面反射系数，镜面发射亮度（以像素为单位）。缺省时默认为[0.55 0.6 0.4 0]

shading interp

5.绘制等值线图

等值线图又叫做等高线图，绘制等值线图需要用到contour指令，调用格式如下

contour（Z）：以Z矩阵列下标为x轴自变量，行下边为y轴自变量，绘制等值线图

contour(Z，n)：其中的n为所绘制的图形等值线的条数。

contour（Z,v）:其中的v为向量，向量的长度为等值线的条数，并且等值线的值为对应向量的元素值。

contour（X,Y,Z）：其功能为以X为x轴自变量，Y为y轴自变量，绘制等值线图；X,Y均为向量，若X，Y长度分别为m，n，则Z为mXn的矩阵，即[m,n]=size(Z)，则网格线的顶点为（Xj，Yi，Zij）。

contour（X，Y，Z，n）：其中的n为所绘制的图形等值线的条数。

contour（X，Y，Z，v）：其中的v为向量，向量的长度为等值线的条数，并且等值线的值为对应的向量的元素值。

contour（…..,’LineSpace’）:LineSpace用来定义等值线的线型。

与contour作用类似的指令还有contourf指令，其调用格式与contour相同。

例：