Hessian矩阵与多元函数极值

Hessian矩阵与多元函数极值海塞矩阵 HessianMatri 是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵 它在机器学习和图像处理中 具有重要应用 例如 图像特征检测中的 SIFT 和 SURF 算法中就用到了它 此外 很多机器学习算法 例如 Logistics 回归 的优化求解过程中也会涉及到它 本文就来向读者道一道 HessianMatri 的来龙去脉

Hessian矩阵与多元函数极值

海塞矩阵(Hessian Matrix),又译作海森矩阵,是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵。尽管它是一个具有悠久历史的数学成果,但是在机器学习和图像处理(例如SIFT和SURF特征检测)中,我们也常常遇到它。所以本文就来向读者道一道Hessian Matrix的来龙去脉。本文的主要内容包括:

  • 多元函数极值问题
  • 泰勒展开式与Hessian矩阵

多元函数极值问题

回想一下我们是如何处理一元函数求极值问题的。例如, f ( x ) = x 2 f(x)=x^2 f

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