k均值算法原理和优缺点
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定义
D=类内平均距离/类间平均距离
不同的K有不同的D，D越小越好，但k也不能过大，根据实际情况取。
数据集
96个维度的616条数据。
matlab代码
clc;clear data=xlsread('C:\Users\Administrator\Desktop\数据.xlsx','Sheet1'); [n,p]=size(data); for i=1:p minr=min(data(:,i)); maxr=max(data(:,i)); data(:,i)=(data(:,i)-minr)/(maxr-minr);%归一化 end K=15;D=zeros(K-1,2);T=0; for k=2:K T=T+1; [lable,c,sumd,d]=kmeans(data,k); %data，n*p原始数据向量 %lable，n*1向量，聚类结果标签； %c，k*p向量，k个聚类质心的位置 %sumd，1*k向量，类间所有点与该类质心点距离之和 %d，n*k向量，每个点与聚类质心的距离 %-----求每类数量----- sort_num=zeros(k,1);%每类数量 for i=1:k for j=1:n if lable(j,1)==i sort_num(i,1)=sort_num(i,1)+1; end end end %-----求每类数量----- sort_ind=sumd./sort_num;%每类类内平均距离 sort_ind_ave=mean(sort_ind);%类内平均距离 %-----求类间平均距离----- h=nchoosek(k,2);A=zeros(h,2);t=0;sort_outd=zeros(h,1); for i=1:k-1 for j=i+1:k t=t+1; A(t,1)=i; A(t,2)=j; end end for i=1:h for j=1:p sort_outd(i,1)=sort_outd(i,1)+(c(A(i,1),j)-c(A(i,2),j))^2; end end sort_outd_ave=mean(sort_outd);%类间平均距离 %-----求类间平均距离----- D(T,1)=k; D(T,2)=sort_ind_ave/sort_outd_ave; end min(D(:,2)); [f,g]=find(D==min(D(:,2))); plot(D(:,1),D(:,2))运行结果
横坐标为K，纵坐标为D，随着K的增加D虽然越来越小，但结合实际业务，K不能取太大，取5较好。
K取5的聚类matlab代码如下：
clc;clear; k=5;%类数设置 data=xlsread('C:\Users\Administrator\Desktop\数据.xlsx','Sheet1'); [n,p]=size(data); [lable,c,sumd,d]=kmeans(data,k); %data，n*p原始数据向量 %lable，n*1向量，聚类结果标签； %c，k*p向量，k个聚类质心的位置 %sumd，1*k向量，类间所有点与该类质心点距离之和 %d，n*k向量，每个点与聚类质心的距离 x=0:95;y=zeros(k,p); for i=1:k t=0; for j=1:n if lable(j,1)==i t=t+1; y(i,:)= y(i,:)+data(j,:); end end y(i,:)= y(i,:)/t; subplot(2,3,i); plot(x,y(i,:)) end聚类效果如下
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