图像缩放之双三次插值法

今天学习了第三种图像缩放的方法，双三次插值法。由于理解能力比较差，看了好久的公式，还是云里雾里，但是为了督促自己学习，还是把已知的部分记录下来。

数学原理

维基百科的解释

参考这里的博客

k_i_0=W(1+u), k_i_1=W(u), k__i_2=W(1-u), k_i_3=W(2-u);
k_j_0=W(1+v), k_j_1=W(v), k_j_2=W(1-v), k_j_3=W(2-v);

程序实现

/10-9* 功能：双三次插值缩放图片 数学原理：假设原图像A的大小为m*n,新图像B的大小为M*N 如果我们要求B（X,Y）处的像素值： 我们首先可以得到B（X,Y）在图像A中对应的位置（x,y）=(X*(m/M),Y*(N/n)) 这个时候求得的x,y是小数值，我们可以通过这个小数值坐标找到距离最近的16个像素点， 利用所选择的基函数，求出对应的每个像素的权值，最终获得pixelB（X,Y） / #include 
    #include 
    #include 
    using namespace std; using namespace cv; float a = -0.5;//BiCubic基函数 void getW_x(float w_x[4], float x); void getW_y(float w_y[4], float y); int main(){ Mat image = imread("lena.jpg");//源图像 float Row_B = image.rows*2; float Col_B = image.cols*2; Mat biggerImage(Row_B, Col_B, CV_8UC3); for (int i = 2; i < Row_B-4; i++){ for (int j = 2; j < Col_B-4; j++){ float x = i*(image.rows / Row_B);//放大后的图像的像素位置相对于源图像的位置 float y = j*(image.cols / Col_B); /*if (int(x) > 0 && int(x) < image.rows - 2 && int(y)>0 && int(y) < image.cols - 2){*/ float w_x[4], w_y[4];//行列方向的加权系数 getW_x(w_x, x); getW_y(w_y, y); Vec3f temp = { 0, 0, 0 }; for (int s = 0; s <= 3; s++){ for (int t = 0; t <= 3; t++){ temp = temp + (Vec3f)(image.at 
  
    ( 
   int(x) + s - 
   1, 
   int(y) + t - 
   1))*w_x[s] * w_y[t]; } } biggerImage.at 
   
     (i, j) = (Vec3b)temp; } } imshow( 
    "image", image); imshow( 
    "biggerImage", biggerImage); waitKey( 
    0); 
    return 
    0; } 
    /*计算系数*/ 
    void getW_x( 
    float w_x[ 
    4], 
    float x){ 
    int X = ( 
    int)x; 
    //取整数部分 
    float stemp_x[ 
    4]; stemp_x[ 
    0] = 
    1 + (x - X); stemp_x[ 
    1] = x - X; stemp_x[ 
    2] = 
    1 - (x - X); stemp_x[ 
    3] = 
    2 - (x - X); w_x[ 
    0] = a* 
    abs(stemp_x[ 
    0] * stemp_x[ 
    0] * stemp_x[ 
    0]) - 
    5 * a*stemp_x[ 
    0] * stemp_x[ 
    0] + 
    8 * a* 
    abs(stemp_x[ 
    0]) - 
    4 * a; w_x[ 
    1] = (a + 
    2)* 
    abs(stemp_x[ 
    1] * stemp_x[ 
    1] * stemp_x[ 
    1]) - (a + 
    3)*stemp_x[ 
    1] * stemp_x[ 
    1] + 
    1; w_x[ 
    2] = (a + 
    2)* 
    abs(stemp_x[ 
    2] * stemp_x[ 
    2] * stemp_x[ 
    2]) - (a + 
    3)*stemp_x[ 
    2] * stemp_x[ 
    2] + 
    1; w_x[ 
    3] = a* 
    abs(stemp_x[ 
    3] * stemp_x[ 
    3] * stemp_x[ 
    3]) - 
    5 * a*stemp_x[ 
    3] * stemp_x[ 
    3] + 
    8 * a* 
    abs(stemp_x[ 
    3]) - 
    4 * a; } 
    void getW_y( 
    float w_y[ 
    4], 
    float y){ 
    int Y = ( 
    int)y; 
    float stemp_y[ 
    4]; stemp_y[ 
    0] = 
    1.0 + (y - Y); stemp_y[ 
    1] = y - Y; stemp_y[ 
    2] = 
    1 - (y - Y); stemp_y[ 
    3] = 
    2 - (y - Y); w_y[ 
    0] = a* 
    abs(stemp_y[ 
    0] * stemp_y[ 
    0] * stemp_y[ 
    0]) - 
    5 * a*stemp_y[ 
    0] * stemp_y[ 
    0] + 
    8 * a* 
    abs(stemp_y[ 
    0]) - 
    4 * a; w_y[ 
    1] = (a + 
    2)* 
    abs(stemp_y[ 
    1] * stemp_y[ 
    1] * stemp_y[ 
    1]) - (a + 
    3)*stemp_y[ 
    1] * stemp_y[ 
    1] + 
    1; w_y[ 
    2] = (a + 
    2)* 
    abs(stemp_y[ 
    2] * stemp_y[ 
    2] * stemp_y[ 
    2]) - (a + 
    3)*stemp_y[ 
    2] * stemp_y[ 
    2] + 
    1; w_y[ 
    3] = a* 
    abs(stemp_y[ 
    3] * stemp_y[ 
    3] * stemp_y[ 
    3]) - 
    5 * a*stemp_y[ 
    3] * stemp_y[ 
    3] + 
    8 * a* 
    abs(stemp_y[ 
    3]) - 
    4 * a; } 
    
  

注：由于作者编程能力有限，希望有人能指正一下怎么优化这里的程序，这个程序只是实现了算法，运行
速度慢的要死不能忍受！

效果展示