隐马尔可夫模型公式推导详解
1.1 隐马尔可夫模型的基本概念
1.2 隐马尔可夫模型可以归结
一个模型，两个假设，三个问题
1.2.1 一个模型
初始状态概率向 π \pi π、状态转移概率矩阵 A A A和观测概率矩阵 B B B决定。因此，隐马尔可夫模型可以写成 λ = ( A , B , π ) \lambda=(A, B, \pi) λ=(A,B,π)
1.2.2 两个假设：
1.2.3 三个问题：
1. 概率计算问题
给定模型 λ = ( A , B , π ) \lambda=(A, B, \pi) λ=(A,B,π)和观测序列 O ＝ ( o 1 ， o 2 , … , o T ) O＝(o_1，o_2,…,o_T) O＝(o1，o2,…,oT)，计算在模型 λ \lambda λ下观测序列 O O O出现的概率 P ( O ∣ λ ) P(O|\lambda) P(O∣λ)。前向-后向算法是通过递推地计算前向-后向概率可以高效地进行隐马尔可夫模型的概率计算。
2 .学习问题
已知观测序列 O ＝ ( o 1 ， o 2 , … , o T ) O＝(o_1，o_2,…,o_T) O＝(o1，o2,…,oT)，估计模型 λ = ( A , B , π ) \lambda=(A, B, \pi) λ=(A,B,π)参数，使得在该模型下观测序列概率 P ( O ∣ λ ) P(O|\lambda) P(O∣λ)最大。即用极大似然估计的方法估计参数。Baum-Welch算法，也就是EM算法
3 .预测问题
已知模型 λ = ( A , B , π ) \lambda=(A, B, \pi) λ=(A,B,π)和观测序列 O ＝ ( o 1 ， o 2 , … , o T ) O＝(o_1，o_2,…,o_T) O＝(o1，o2,…,oT)，求对给定观测序列条件概率 P ( I ∣ O ) P(I|O) P(I∣O)最大的状态序列 I ＝ ( i 1 ， i 2 , … , i T ) I＝(i_1，i_2,…,i_T) I＝(i1，i2,…,iT)。维特比算法应用动态规划高效地求解最优路径，即概率最大的状态序列。
2.算法笔记推导
2.1 概率计算问题
前向算法
后向算法完整推导
2.2 学习问题
2.3 预测问题
发布者：全栈程序员-站长，转载请注明出处：https://javaforall.net/215597.html原文链接：https://javaforall.net
