【细碎知识1】浮点数的规格化

【细碎知识1】浮点数的规格化1 浮点数规格化的标准浮点数规格化其实是将浮点数的尾数化为符合要求的格式 同时阶数进行调整 左规阶数 1 右规阶数 1 1 1 尾数用原码表示当尾数用源码表示时 1 单符号位正数负数 0 1XXXX1 1XXXX 即有效位的最高位必须为 1 和科学计数法思路类似 2 双符号位正数负数 00 1XXXX11 1XXXX1 2 尾数用补码表示当尾数用补码表示时 1 单符号位正数负数 0 1XXXX1 0XXXX 即

1.浮点数规格化的标准

浮点数规格化其实是将浮点数的尾数化为符合要求的格式,同时阶数进行调整(左规阶数-1,右规阶数+1)

1.1 尾数用原码表示

正数 负数
0.1XXXX 1.1XXXX
正数 负数
00.1XXXX 11.1XXXX

1.2 尾数用补码表示

正数 负数
0.1XXXX 1.0XXXX
正数 负数
00.1XXXX 11.0XXXX

P.s

采用双符号位可以很方便地判断溢出的问题。

2.进行规范化的步骤

把尾数变成规范化的格式——移位

2.1 移位后补0还是1?

在这里插入图片描述

2.2 具体操作

通过对将原码或补码表示的尾数进行左移或右移(按照上图的规则),变成符合规格的形式(上面表格里的形式)即可。

对于尾数用补码表示的双符号位,还有一点补充

形式 操作说明
00.1XXXX 规范形式
11.0XXXX 规范形式
00.0XXXX 非规范形式,左移补0
11.1XXXX 非规范形式,左移补0
01.XXXX 有假溢出,右移补0,变成00.1XXXX
10.XXXX 有假溢出,右移补1,变成11.0XXXX
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