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拉氏变换应用_拉氏反变换公式表

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拉氏变换应用_拉氏反变换公式表由系统函数零、极点分别决定时域特性（一）零、极点分布与波形特征的对应的零、极点：典型情况极点分布与原函数波形对应关系极点位于s平面坐标原点，冲激响应为阶跃函数 极点位于s平面实轴上，冲激响应具有指数形式，正为指数增长，负为指数衰减 虚轴上共轭极点给出等幅振荡 极点落在s平面左平面内共轭极点对应衰减震荡（左平面衰减，共轭极点振荡）多重极点典型情况（一般几重极点就乘上t的几次方）位于s平面坐标原点的二阶或三阶极点分别给出时间函数为t或他(1/2)t^2 实轴上二阶极点给出t与指数函数的

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由系统函数零、极点分别决定时域特性

（一）零、极点分布与波形特征的对应
的零、极点：
典型情况极点分布与原函数波形对应关系

  1. 极点位于s平面坐标原点，冲激响应为阶跃函数
  2. 极点位于s平面实轴上，冲激响应具有指数形式，正为指数增长，负为指数衰减
  3. 虚轴上共轭极点给出等幅振荡
  4. 极点落在s平面左平面内共轭极点对应衰减震荡（左平面衰减，共轭极点振荡）

多重极点典型情况（一般几重极点就乘上t的几次方）

  1. 位于s平面坐标原点的二阶或三阶极点分别给出时间函数为t或他(1/2)t^2
  2. 实轴上二阶极点给出t与指数函数的乘积
  3. 虚轴二阶共轭极点，幅度增长的振荡

拉氏变换应用_拉氏反变换公式表

极点总结：极点落在左半平面，波形衰减（稳定系统）；极点落在右半平面，波形增长（非稳定系统）；落在虚轴上一阶极点，波形等幅振荡或阶跃；虚轴上二阶极点使波形增长
从数学上看，极点落在左半平面，说明其收敛域包含了σ为负的情况，若σ为负（此时 增长）仍收敛，说明信号本身就是收敛的
零点分布影响时域函数幅度和相位，对波形形式无影响

 

拉氏变换应用_拉氏反变换公式表

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