拉氏变换应用_拉氏反变换公式表

拉氏变换应用_拉氏反变换公式表由系统函数零、极点分别决定时域特性(一)零、极点分布与波形特征的对应的零、极点:典型情况极点分布与原函数波形对应关系极点位于s平面坐标原点,冲激响应为阶跃函数 极点位于s平面实轴上,冲激响应具有指数形式,正为指数增长,负为指数衰减 虚轴上共轭极点给出等幅振荡 极点落在s平面左平面内共轭极点对应衰减震荡(左平面衰减,共轭极点振荡)多重极点典型情况(一般几重极点就乘上t的几次方)位于s平面坐标原点的二阶或三阶极点分别给出时间函数为t或他(1/2)t^2 实轴上二阶极点给出t与指数函数的

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由系统函数零、极点分别决定时域特性

(一)零、极点分布与波形特征的对应
的零、极点:
典型情况极点分布与原函数波形对应关系

  1. 极点位于s平面坐标原点,冲激响应为阶跃函数
  2. 极点位于s平面实轴上,冲激响应具有指数形式,正为指数增长,负为指数衰减
  3. 虚轴上共轭极点给出等幅振荡
  4. 极点落在s平面左平面内共轭极点对应衰减震荡(左平面衰减,共轭极点振荡)

多重极点典型情况(一般几重极点就乘上t的几次方)

  1. 位于s平面坐标原点的二阶或三阶极点分别给出时间函数为t或他(1/2)t^2
  2. 实轴上二阶极点给出t与指数函数的乘积
  3. 虚轴二阶共轭极点,幅度增长的振荡

拉氏变换应用_拉氏反变换公式表

极点总结:极点落在左半平面,波形衰减(稳定系统);极点落在右半平面,波形增长(非稳定系统);落在虚轴上一阶极点,波形等幅振荡或阶跃;虚轴上二阶极点使波形增长
从数学上看,极点落在左半平面,说明其收敛域包含了σ为负的情况,若σ为负(此时 增长)仍收敛,说明信号本身就是收敛的
零点分布影响时域函数幅度和相位,对波形形式无影响

 

拉氏变换应用_拉氏反变换公式表

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