一、经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）
目的
EMD是由 NE. Huang 等人提出的一种将信号分解成特征模态的方法。它的优点是不会运用任何已经定义好的函数作为基底，而是根据所分析的信号而自适应生成固有模态函数。可以用于分析非线性、非平稳的信号序列，具有很高的信噪比和良好的时频聚焦性。
步骤
EMD分解时有几个假设条件：
- 信号至少存在两个极值点，一个极大值，一个极小值。
- 时间尺度特性是由两个极值点之间的时间尺度确定的。
EMD分解的目的是将一个信号 f ( t ) f(t) f(t)分解为N个固有模态函数（Intrinsic Mode Function, IMF）和一个残差（residual）。其中，每个IMF需要满足一下两个条件：
- 在整个数据范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或者相差数目最多为1。
- 在任意时刻，局部最大值的包络（上包络线）和局部最小值的包络（下包络线）的平均值必须为零。
EMD分解的步骤如下：
问题
- IMF 分解时存在着模态混叠现象，也就是说一个IMF中会包含不同时间尺度的特征成分。一方面是由于信号本身的原因，另一方面是EMD算法本身的缺陷。
- 在分解出IMF的过程中需要迭代很多次，而停止迭代的条件缺乏一个标准，所以不同的停止迭代的条件得到的IMFs也是不同的。
二、集成经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD
目的
为了解决EMD中存在的模态混叠等问题，Huang通过了一种噪声辅助信号处理（NADA），将信号中加入了噪声进行辅助分析。在EMD 方法中，得到合理IMF 的能力取决于信号极值点的分布情况，如果信号极值点分布不均匀，会出现模态混叠的情况。为此，Huang 将白噪声加入待分解信号，利用白噪声频谱的均匀分布，当信号加在遍布整个时频空间分布一致的白噪声背景上时，不同时间尺度的信号会自动分布到合适的参考尺度上，并且由于零均值噪声的特性，经过多次平均后，噪声将相互抵消,集成均值的结果就可作为最终结果。
步骤
Ref
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