欧拉错信原理——错位重排 错位重排是指一种比较困难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利——欧拉装错信封问题。 表述为：编号是1、2、...、n的n封信，装入编号为1、2、...、n的n个信封内，要求每封信的编号不同，问有多少种装法？ 对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn,则D1=0，D2=1，..... Dn=（n-1）*（Dn-1+Dn-2）; 思路：对于第n封信，将其放入第k个信封内，第k封信有两种放法，可以放在第n个信封内，也可以不放在第n个信封内； 1.第k封信放在第n个信封内，则剩下的n-2封信的装法相当于Dn-2 2.第k封信不放在第n个信封内，则第k封信可以放在除了第n个信封的其余n-2个信封内，就相当于n-1封信进行错位重排，所以这种情况的装法为Dn-1 最后n和k的取法共有n-1种，根据加法原理和乘法原理，总的装法为： Dn=（n-1）*（Dn-1+Dn-2）; 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请联系我们举报，一经查实，本站将立刻删除。
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