两个向量 x , y ∈ R n x,y \in{\Bbb R}^n x,y∈Rn的内积定义如下：
⟨ x , y ⟩ : = x ⋅ y = ∑ i = 1 n x i y i \langle x,y \rangle := x \cdot y = \sum_{i=1}^n x_i y_i ⟨x,y⟩:=x⋅y=i=1∑nxiyi
即对两个向量执行对应位一一相乘再求和。
如图，经过证明可以得到，即两个向量的内积（内乘）可以计算两个向量的夹角。
A ⃗ ⋅ B ⃗ = ∣ ∣ A ⃗ ∣ ∣ ∣ ∣ B ⃗ ∣ ∣ c o s θ \vec A \cdot \vec B = ||\vec A||||\vec B||cos\theta A⋅B=∣∣A∣∣∣∣B∣∣cosθ
参考资料：
- The Geometry of the Dot and Cross Products
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