Java位运算的基础及使用（意义）

前言

一、位运算基础

例如：十进制4 转二进制在计算机中表示为（补码） 00000000 00000000 00000000 00000100

例如：十进制-4 转二进制在计算机中表示为（补码）

负数转二进制过程（以-4为例）

原码： 00000000 00000000 00000100（转二进制，最高位为符号位） 反码：   （符号位不变，其余取反） 补码：   （反码+1） 

-4 << 1 计算过程

-4 补码     左移一位     （这时候还是补码） # 如果最高位符号位为0，就不需要继续操作了，因为正数的补码=原码，如果最高位是1，继续往下走 转成反码     （补码-1） 转成原码  00000000 00000000 00001000 （忽略符号位取反） 转十进制 -8 

• 左移（ << ） 整体左移，右边空出位补零，左边位舍弃 （-4 << 1 = -8）
• 右移（ >> ） 整体右移，左边空出位补零或补1（负数补1，整数补0），右边位舍弃 （-4 >> 1 = -2）
• 无符号右移（ >>> ）同>>,但不管正数还是负数都左边位都补0 （-4 >>> 1 = ）
• 与（ & ）每一位进行比较，两位都为1，结果为1，否则为0（-4 & 1 = 0）
• 或（ | ）每一位进行比较，两位有一位是1，结果就是1（-4 | 1 = -3）
• 非（ ~ ） 每一位进行比较，按位取反（符号位也要取反）（~ -4 = 3）
• 异或（ ^ ）每一位进行比较，相同为0，不同为1（^ -4 = -3）

二、位运算应用

在一个系统中，用户一般有查询(Select)、新增(Insert)、修改(Update)、删除(Delete)四种权限，四种权限有多种组合方式，也就是有16中不同的权限状态（2的4次方）。

Permission

一般情况下会想到用四个boolean类型变量来保存：

public class Permission { // 是否允许查询 private boolean allowSelect; // 是否允许新增 private boolean allowInsert; // 是否允许删除 private boolean allowDelete; // 是否允许更新 private boolean allowUpdate; // 省略Getter和Setter } 

上面用四个boolean类型变量来保存每种权限状态。

NewPermission

下面是另外一种方式，使用位掩码的话，用一个二进制数即可，每一位来表示一种权限，0表示无权限，1表示有权限。

public class NewPermission { // 是否允许查询，二进制第1位，0表示否，1表示是 public static final int ALLOW_SELECT = 1 << 0; // 0001 // 是否允许新增，二进制第2位，0表示否，1表示是 public static final int ALLOW_INSERT = 1 << 1; // 0010 // 是否允许修改，二进制第3位，0表示否，1表示是 public static final int ALLOW_UPDATE = 1 << 2; // 0100 // 是否允许删除，二进制第4位，0表示否，1表示是 public static final int ALLOW_DELETE = 1 << 3; // 1000 // 存储目前的权限状态 private int flag; / * 重新设置权限 */ public void setPermission(int permission) { flag = permission; } / * 添加一项或多项权限 */ public void enable(int permission) { flag |= permission; } / * 删除一项或多项权限 */ public void disable(int permission) { flag &= ~permission; } / * 是否拥某些权限 */ public boolean isAllow(int permission) { return (flag & permission) == permission; } / * 是否禁用了某些权限 */ public boolean isNotAllow(int permission) { return (flag & permission) == 0; } / * 是否仅仅拥有某些权限 */ public boolean isOnlyAllow(int permission) { return flag == permission; } } 

以上代码中，用四个常量表示了每个二进制位代码的权限项。例如：ALLOW_SELECT = 1 << 0 转成二进制就是0001，二进制第一位表示Select权限。ALLOW_INSERT = 1 << 1 转成二进制就是0010，二进制第二位表示Insert权限。private int flag存储了各种权限的启用和停用状态，相当于代替了Permission中的四个boolean类型的变量。用flag的四个二进制位来表示四种权限的状态，每一位的0和1代表一项权限的启用和停用，下面列举了部分状态表示的权限：

使用位掩码的方式，只需要用一个大于或等于0且小于16的整数即可表示所有的16种权限的状态。

此外，还有很多设置权限和判断权限的方法，需要用到位运算，例如：

public void enable(int permission) { flag |= permission; // 相当于flag = flag | permission; } 

调用这个方法可以在现有的权限基础上添加一项或多项权限。

添加一项Update权限：

permission.enable(NewPermission.ALLOW_UPDATE); 

假设现有权限只有Select，也就是flag是0001。执行以上代码，flag = 0001 | 0100，也就是0101，便拥有了Select和Update两项权限。

添加Insert、Update、Delete三项权限：

permission.enable(NewPermission.ALLOW_INSERT | NewPermission.ALLOW_UPDATE | NewPermission.ALLOW_DELETE); 

NewPermission.ALLOW_INSERT | NewPermission.ALLOW_UPDATE | NewPermission.ALLOW_DELETE运算结果是1110。假设现有权限只有Select，也就是flag是0001。flag = 0001 | 1110，也就是1111，便拥有了这四项权限，相当于添加了三项权限。上面的设置如果使用最初的Permission类的话，就需要下面三行代码：

permission.setAllowInsert(true); permission.setAllowUpdate(true); permission.setAllowDelete(true); 

Permission

permission.setAllowSelect(true); permission.setAllowInsert(true); permission.setAllowUpdate(false); permission.setAllowDelete(false); 

NewPermission

permission.setPermission(NewPermission.ALLOW_SELECT | NewPermission.ALLOW_INSERT); 

判断是否允许Select和Insert、Update权限

Permission

if (permission.isAllowSelect() && permission.isAllowInsert() && permission.isAllowUpdate()) 

NewPermission

if (permission. isAllow (NewPermission.ALLOW_SELECT | NewPermission.ALLOW_INSERT | NewPermission.ALLOW_UPDATE)) 

判断是只否允许Select和Insert权限

Permission

if (permission.isAllowSelect() && permission.isAllowInsert() && !permission.isAllowUpdate() && !permission.isAllowDelete()) 

NewPermission

if (permission. isOnlyAllow (NewPermission.ALLOW_SELECT | NewPermission.ALLOW_INSERT)) 

二者对比可以感受到MyPermission位掩码方式相对于Permission的优势，可以节省很多代码量，位运算是底层运算，效率也非常高，而且理解起来也很简单。

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可以替代位域的更好的方案
在《Effective Java》一书中，更推荐用EnumSet来代替位域：位域表示法也允许利用位操作，有效的执行像union和intersection这样的集合操作。但位域有着int枚举常量所有的缺点，甚至更多。当位域以数字形式打印时，翻译位域比翻译简单的int枚举常量要困难很多。甚至要遍历位域表示的所有元素也没有很容易的方法。

public class Text { public static final int STYLE_BOLD = 1 << 0; public static final int STYLE_ITALIC = 1 << 1; public static final int STYLE_UNDERLINE = 1 << 2; public static final int STYLE_STRIKETHROUGH = 1 << 3; public void applyStyles(int styles) {...} } 

调用：

text.applyStyles(STYLE_BOLD | STYLE_ITALIC); 

改成EnumSet的写法是：

public class Text { public enum Style { BOLD, ITALIC, UNDERLINE, STRIKETHROUGH } public void applyStyles(Set 

调用：

text.applyStyles(EnumSet.of(Style.BOLD, Style.ITALIC)); 

三、位运算试题

有 1000 个一模一样的瓶子，其中有 999 瓶是普通的水，有一瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期之后死亡。现在，你只有 10 只小白鼠和一星期的时间，如何检验出哪个瓶子里有毒药？

感谢

二、位运算应用 出处：叉叉哥.https://www.zhihu.com/question//answer/

三、位运算试题 出处：黄志聪.https://www.zhihu.com/question//answer/