最简分式概念_怎样才算最简分式

全栈程序员-站长 • 2025年7月3日下午12:43 • 未分类 • 阅读 0

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2017年山科C语言期末考试
Problem L: 最简分式

Description
我们知道，5/3=1+3/5，称等号后面的式子为最简分式。也就是说，在分式中，分子一定要小于分母，而且分子、分母是互质的。请写一个程序，对于用户输入的一个合法分式，输出其约简之后的结果。

Input
输入有多行，每行是“m/n”的格式表示的一个分式，其中m和n都是int类型范围内的正整数。

输入至EOF结束。

Output
输出的行数与输入一致，且每行输出与上述输入一一对应。

如果约简后，分子部分是0，则只输出整数部分。

如果整数部分是0，则按照“j/k”的格式输出；

如果整数部分不是0，则按照“i+j/k” 的格式输出约简后的结果。

其中i、j和k分别是约简后的整数部分、分子部分和分母部分。

Sample Input

100/56
8/4
3/5

Jetbrains全家桶1年46，售后保障稳定

Sample Output

1+11/14
2
3/5

ans:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int getMin(int a,int b)
{ 
   
    if(a<b)return a;
    else   return b;
}

int main()
{ 
   
    int m,n;
    while(scanf("%d/%d",&m,&n)!=EOF){ 
   
        if(m%n==0){ 
   //最简单的情况，直接输出m/n
            printf("%d\n",m/n);
        }else if(m<n){ 
   //分子小于分母，分式形式，看是否要化为最简分式
            int min=getMin(m,n);
            for(int i=2;i<=min;i++){ 
   
                while(m%i==0&&n%i==0){ 
   
                    m/=i;
                    n/=i;
                }
            }
            printf("%d/%d\n",m,n);
        }else{ 
   //分子大于分母,拆分为一个整数加一个分式
            int len=0;
            while(m>n){ 
   
                len++;
                m-=n;
            }
            int min=getMin(m,n);
            for(int i=2;i<=min;i++){ 
   
                while(m%i==0&&n%i==0){ 
   
                    m/=i;
                    n/=i;
                }
            }
            printf("%d+%d/%d\n",len,m,n);
        }
    }
    return 0;
}