同余定理性质

同余定理性质同余定理性质性质 1 a a modm 反身性 这个性质很显然 因为 a a 0 m 0 性质 2 若 a b modm 那么 b a modm 对称性 性质 3 若 a b modm b c modm 那么 a c modm 传递性 性质 4 若 a b modm c d modm 那么 a c b d modm 可加减性 性质 5 若 a b modm

同余定理性质

性质2:若a≡b(mod m),那么b≡a(mod m),(对称性)。

性质3:若a≡b(mod m),b≡c(mod m),那么a≡c(mod m),(传递性)。

性质4:若a≡b(mod m),c≡d(mod m),那么a±c≡b±d(mod m),(可加减性)。

性质5:若a≡b(mod m),c≡d(mod m),那么ac≡bd(mod m)(可乘性)。

性质6:若a≡b(mod m),那么an≡bn(mod m),(其中n为自然数)。

性质7:若ac≡bc(mod m),(c,m)=1,那么a≡b(mod m),(记号(c,m)表示c与m的最大公约数)。

性质8:若a≡b(mod m),那么a的n次方和b的n次方也对于m同余。

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