黑塞矩阵与多元函数的极值
泰勒展开及海塞矩阵
将一个一元函数f(x)在x0 处进行泰勒展开，可以得到：
余项为皮亚诺余项。
其中的二阶导部分映射到二维以及多维空间就是Hessain矩阵。在二维图像中，令f(x,y)表示图像像素值为关于坐标(x,y)的函数，那么把f(x+dx,y+dy)在f(x0 ,y)处展开，可得到：
将这个式子用矩阵表示，并且舍去余项，则式子会变成：
上面等式右边的第三项中的第二个矩阵就是二维空间中的海塞矩阵了，从而可以得出，海塞矩阵就是空间中一点处的二阶导数。
海塞矩阵的意义
| 特征值1 | 特征值2 | 图像特征 |
|---|---|---|
| -High | -High | 斑点结构（前景为亮） |
| +High | +High | 斑点结构（前景为暗） |
| Low | -High | 线性结构（前景为亮） |
| Low | +High | 线性结构（前景为暗） |
海塞矩阵在图像处理中的应用
基于尺度空间的Hessian简化算法
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