1034 有理数四则运算

1034 有理数四则运算

题目：

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2 

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3) 2/3 - (-2) = 2 2/3 2/3 * (-2) = (-1 1/3) 2/3 / (-2) = (-1/3) 

输入样例 2：

5/3 0/6 

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3 1 2/3 - 0 = 1 2/3 1 2/3 * 0 = 0 1 2/3 / 0 = Inf 

代码：

#include 
    using namespace std; long long a, b, c, d; //gcd(t1, t2)的作用是计算t1和t2的最大公约数 long long gcd(long long t1, long long t2) { 
    return t2 == 0 ? t1 : gcd(t2, t1%t2); } //func(m, n)的作用是对m/n的分数进行化简 void func(long long m, long long n) { 
    if (m * n == 0) { 
    printf("%s", n == 0 ? "Inf" : "0"); return; } bool flag = ((m < 0 && n > 0) || (m > 0 && n < 0)); m = abs(m); n = abs(n); long long x = m / n; if (flag == 1) { 
    cout << "(-"; } if (x != 0) cout << x; if (m % n == 0) { 
    if (flag) printf(")"); return; } if (x != 0) { 
    cout << " "; } m = m - x * n; long long t = gcd(m, n); m = m / t; n = n / t; cout << m << "/" << n; if (flag) cout << ")"; } int main() { 
    scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &a, &b, &c, &d); func(a, b);cout << " + ";func(c, d);printf(" = ");func(a * d + b * c, b * d); printf("\n"); func(a, b); printf(" - "); func(c, d); printf(" = "); func(a * d - b * c, b * d); printf("\n"); func(a, b); printf(" * "); func(c, d); printf(" = "); func(a * c, b * d); printf("\n"); func(a, b); printf(" / "); func(c, d); printf(" = "); func(a * d, b * c); } 

分析：

func(m, n)的作用是对m/n的分数进行化简，
gcd(t1, t2)的作用是计算t1和t2的最大公约数


在func函数中，先看m和n里面是否有0（即m*n是否等于0），如果分母n=0，输出Inf，如果分子m=0，输出”0″
flag表示m和n是否异号，flag=true表示后面要添加负号”(-“和括号”)”，再将m和n都转为abs(m)和abs(n)，即取他们的正数部分方便计算
x = m/n为m和n的可提取的整数部分，先根据flag的结果判断是否要在前面追加”(-“，然后根据x是否等于0判断要不要输出这个整数位，
接着根据m%n是否等于0的结果判断后面还有没有小分数，如果m能被n整除，表示没有后面的小分数，那么就根据flag的结果判断要不要加”)”，然后直接return
如果有整数位，且后面有小分数，则要先输出一个空格，接着处理剩下的小分数，先把m分子减去已经提取出的整数部分，然后求m和n的最大公约数t，让m和n都除以t进行化简
最后输出“m/n”，如果flag==true还要在末尾输出”)”

注意：

判断m和n是否异号千万不要写成判断m * n是否小于0，因为m*n的结果可能超过了long long int的长度，导致溢出大于0，如果这样写的话会有一个测试点无法通过

注意理解这种思路。