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概率基础–随机试验–古典概型–几何概型
1 随机试验
对某种自然现象做一次观察或者进行一次科学实验
实验特点：
-
可以在相同的条件下进行
-
实验的结果可能不止一个，但是实验前知道所有的可能结果
-
实验前不知道哪个结果会出现，即实验结果等概率随机
随机实验示例：
2 样本空间
随机实验E所有的可能的结果组成的集合，称为E的样本空间，记为S。
其中，E的每个可能的结果，称为样本点
样本空间示例：
3 事件
样本空间S的某个子集， 为随机事件，大写字母A, B, C表示
事件示例：
-
每次实验中，事件中的某个样本点出现，则称 事件发生
-
必然事件： 每个实验中一定会发生的事件
-
不可能事件：每个实验中，一定不会发赛的事件
4 事件之间的关系
4.1 包含关系：
A发生，B一定发生
B发生，A不一定发生
4.2 和事件
A发生，或者B发生，或者AB同时发生
4.3 积事件
- B同时发生
4.4 差事件
A发生， B不发生
4.5 互斥事件
交集为空
互不相容事件
不可能同时发生事件
A发生，B就不发生
B发生，A就不发生
A，B 都不发生
4.6 逆事件 对立事件
有且仅必有一件事发生
A发生，B就不发生
B发生，A就不发生
必须有一件发生， 两事件的发生概率和为E
5 事件运算定律
5.1 交换、结合、分配、摩根
本质：既定概率的事件的发生顺序，并不影响组合环境下的事情发生概率。
事件发生的顺序，不影响概率
该来的都得来，早晚而已
5.2 交换律
5.3 结合律
5.4 分配率
5.5 摩根率
不管早发生，还是晚发生，该发生的还得发生
不管一个一个发生，还是一起发生，最终，结果一样
5 频率
，
概率一定的重复实验，次数越多，事件发生的频率越趋于稳定（逐渐趋于概率）
概率：事件的频率成为概率的条件
不为负
规范性：必然事件概率为1，不可能事件概率为0
可列可加性：事件之间的概率可以进行条件运算
6 事件的性质
7 古典概型
对于事件E满足以下条件称为实验的概率类型为古典概型
-
实验样本空间为有限个元素（事件的可能结果有限）
-
实验中每个基本事件发生的可能性相同，每个事件发生的概率论相等
注：
基本事件：一个事件中的基本构成事件 骰子偶数中 2点、4点、、、
事件：可能由多个基本事件构成 例如骰子偶数
古典概型的计算：
8 排列组合 Permutation and Combination
8.1 排列 A(n，m)
从n个不同的元素中，取出m个元素，并且按照一定的顺序排成一列（取排）
8.2 组合 C(n，m)
从n个不同的元素中，取出m个元素，组成一组（仅取不排）
9 几何概型 等可能概型
对于实验E满足：
-
实验样本空间包含无限个元素
-
实验中每个基本事件发生的可能性相同，即每个基本事件的概率相同
这样的实验E称为几何模型
示例：
10 布丰投针实验 buffon
转载于:https://www.cnblogs.com/binyang/p/11010479.html
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