大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
一、题目：
最初在一个记事本上只有一个字符 ‘A’。你每次可以对这个记事本进行两种操作：
Copy All(复制全部) : 你可以复制这个记事本中的所有字符(部分的复制是不允许的)。Paste(粘贴) : 你可以粘贴你上一次复制的字符。
给定一个数字 n 。你需要使用最少的操作次数，在记事本中打印出恰好 n 个 ‘A’。输出能够打印出 n 个 ‘A’ 的最少操作次数。
示例 1:
输入: 3 输出: 3 解释: 最初, 我们只有一个字符 'A'。 第 1 步, 我们使用 Copy All 操作。 第 2 步, 我们使用 Paste 操作来获得 'AA'。 第 3 步, 我们使用 Paste 操作来获得 'AAA'。
二、思路：
思路：这道题用动态规划做，这里先看规律：
当n = 1时，已经有一个A了，我们不需要其他操作，返回0
当n = 2时，我们需要复制一次，粘贴一次，返回2
当n = 3时，我们需要复制一次，粘贴两次，返回3
当n = 4时，这就有两种做法，一种是我们需要复制一次，粘贴三次，共4步，另一种是先复制一次，粘贴一次，得到AA，然后再复制一次，粘贴一次，得到AAAA，两种方法都是返回4
当n = 5时，我们需要复制一次，粘贴四次，返回5
当n = 6时，我们需要复制一次，粘贴两次，得到AAA，再复制一次，粘贴一次，得到AAAAAA，共5步，返回5
可以看出对于n，至多需要n步，即cppppp….，而如果可以分解成相同的几份，则可以减少次数，比如n=6时，目标是AAAAAA，可以分解为两个AAA或者三个AA，所以递推公式为：
dp[i] = min(dp[i], dp[j] + i / j);
i为1~n，j为1~i，i为外循环，j为内循环
原文：https://blog.csdn.net/qq_26410101/article/details/80878604
三、代码：
def minSteps(self, n): """ :type n: int :rtype: int """ if n <= 1: return 0 dp = [0] * (n+1) for i in range(2,n+1): dp[i] = i for i in range(3,n+1): for j in range(2,i//2+1): if i%j ==0: dp[i] = min(dp[i],dp[j] + i//j) print(dp) return dp[-1]
转载于:https://www.cnblogs.com/Lee-yl/p/10275566.html
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