POJ2239 Selecting Courses【二部图最大匹配】

全栈程序员-站长 • 2022年1月14日下午8:00 • 未分类 • 阅读 56

大家好，又见面了，我是全栈君，今天给大家准备了Idea注册码。

主题链接：

http://poj.org/problem?id=2239

题目大意：

学校总共同拥有N门课程，而且学校规定每天上12节可，一周上7天。

给你每门课每周上的次数，和哪一天哪一节

课上的。假设有多门课程在同一天同一节课上。那么你仅仅能选择当中一门。那么问题来了：最多能同一时候选多少

门课而不发生冲突呢。

输入说明：

先给你一个N。表示有N门课。接下来N行，每行第一个数字x，表示这门课每周上几节。接下来是x对数。第

一个数D表示是这一周哪一天上的，第二个数C表示是这一天哪一节课上的。

思路：

将这道题来看做二分图匹配问题。

建立一个二分图，一边代表课程，一边代表某一节课(将一周7*12节课按编

号1~7*12来排列)。将课程和该课程上的某一节课相应建边，再求这个二分图的最大匹配数就可以。这里用匈牙

利DFS版来做。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 330;

int Map[MAXN][MAXN];
int Mask[MAXN];
int N,M;
int cx[MAXN],cy[MAXN];

int FindPath(int u)
{
    for(int i = 1; i <= M; ++i)
    {
        if(Map[u][i] && !Mask[i])
        {
            Mask[i] = 1;
            if(cy[i] == -1 || FindPath(cy[i]))
            {
                cy[i] = u;
                cx[u] = i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int MaxMatch()
{
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= N; ++i)
        cx[i] = -1;
    for(int i = 1; i <= M; ++i)
        cy[i] = -1;

    for(int i = 1; i <= N; ++i)
    {
        if(cx[i] == -1)
        {
            for(int j = 1; j <= M; ++j)
                Mask[j] = 0;
            res += FindPath(i);
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    int a,b,id;
    while(~scanf("%d",&N))
    {
        memset(Map,false,sizeof(Map));
        M = 7*12;

        for(int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            scanf("%d",&id);
            for(int j = 1; j <= id; ++j)
            {
                scanf("%d%d",&a,&b);
                Map[i][(a-1)*12+b] = 1;
            }
        }
        printf("%d\n",MaxMatch());
    }

    return 0;
}

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