Matlab fitrsvm自带支持向量回归[通俗易懂]

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

简介

Matlab可以使用fitrsvm创建回归支持向量机模型。fitrsvm在中低维预测变量数据集上训练或交叉验证支持向量机（SVM）回归模型。 fitrsvm支持使用内核函数映射预测变量数据，并支持通过二次编程实现目标函数最小化。要在高维数据集（即包含许多预测变量的数据集）上训练线性SVM回归模型，请改用fitrlinear。

关键步骤

步骤一：使用fitrsvm构建（训练）回归模型，模型存储数据、参数值、支持向量和算法实现信息；
步骤二：使用训练的模型可以进行，估计resubstitution预测、预测新数据的值、计算resubstitution损失、计算均方误差或不敏感损失。

（1）估计resubstitution预测：

yfit = resubPredict (mdl)

使用存储在mdl. x中的预测器数据，为训练好的支持向量机回归模型mdl返回一个预测对应值的向量yfit。

输入参数：
mdl -完整的、经过训练的SVM回归模型，指定为fitrsvm返回的回归SVM模型。

输出参数：
yfit -预测数值向量。yfit的长度等于训练数据mdl.NumObservations中的观察次数。

（2）预测新数据

yfit = predict(Mdl,X)

描述
基于训练好的支持向量机回归模型Mdl，返回矩阵X中预测数据的预测对应向量。

输入参数
Mdl – SVM回归模型，由fitrsvm返回。

X -用于生成对应的预测数据

（3）计算resubstitution损失

L = resubLoss (mdl)
L = resubLoss (mdl, name, value)

描述
L = resubLoss(mdl)返回支持向量机回归模型mdl的再替换损失，使用存储在mdl中的训练数据。X和对应值存储在mdl.Y中。

L = resubLoss(mdl,Name,Value)返回重新替换丢失，以及由一个或多个名称、值对参数指定的附加选项。例如，您可以指定损失函数或观测权值。

实例用法

Mdl = fitrsvm(Tbl,ResponseVarName)

返回使用表Tbl中的自变量值和表中对应变量名Tbl.ResponseVarName中的因变量值训练得到回归模型Mdl。

Mdl = fitrsvm(Tbl,formula)

返回使用表Tbl中的预测值训练的完整SVM回归模型。公式是响应的解释模型，也是Tbl中预测变量的子集，用于拟合Mdl。

Mdl = fitrsvm(Tbl,Y)

返回经过训练的SVM回归模型，该模型使用表Tbl中的自变量值和向量Y中的因变量值进行训练。

Mdl = fitrsvm(X,Y)

返回一个完整的，经过训练的SVM回归模型，该模型使用矩阵X中的预测值和向量Y中的响应值进行训练。

Mdl = fitrsvm(___,Name,Value)

返回带有一个或多个名称-值对参数指定的其他选项的SVM回归模型。例如，您可以指定内核功能或训练交叉验证的模型。

例子1-默认参数（线性核函数）

clc
clear all
close all

% 加载数据
load carsmall
rng 'default'  % For reproducibility

% 马力和重量作为自变量，MPG作为因变量
X = [Horsepower,Weight];
Y = MPG;

% 返回一个默认的回归支持向量模型
Mdl = fitrsvm(X,Y)

MdlStd = fitrsvm(X,Y,'Standardize',true)
l = resubLoss(Mdl)
lStd = resubLoss(MdlStd)

例子2-高斯核函数

clc
clear all
close all

% 加载数据
% 使用UCI机器学习存储库中的abalone数据训练支持向量机回归模型
% 下载数据，并将其保存在当前文件夹中，名称为“ abalone.csv”
url = 'https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/abalone/abalone.data';
websave('abalone.csv',url);

% 将数据读入表。指定变量名称
varnames = { 
   'Sex'; 'Length'; 'Diameter'; 'Height'; 'Whole_weight';...
    'Shucked_weight'; 'Viscera_weight'; 'Shell_weight'; 'Rings'};
Tbl = readtable('abalone.csv','Filetype','text','ReadVariableNames',false);
Tbl.Properties.VariableNames = varnames;

% 样本数据包含4177个观测值。除性别外，所有预测变量都是连续的，这是一个类别变量，
% 其可能值为“ M”（对于男性），“ F”（对于女性）和“ I”（对于婴儿）。
% 目的是预测abalone的环数（存储在“环”中）并使用物理测量确定其年龄。

rng default  % For reproducibility
Mdl = fitrsvm(Tbl,'Rings','KernelFunction','gaussian','KernelScale','auto',...
    'Standardize',true)

% 使用点表示法显示Mdl的属性。 例如，检查以确认模型是否收敛以及完成了多少次迭代。
conv = Mdl.ConvergenceInfo.Converged
iter = Mdl.NumIterations

例子3-交叉验证和自动优化

clc
clear all
close all

% 加载数据
load carsmall
rng 'default'  % For reproducibility

X = [Horsepower Weight];
Y = MPG;

% 使用5-fold交叉验证对两个SVM回归模型进行交叉验证。 
% 对于这两种模型，请指定以标准化预测变量。 对于其中一个模型，
% 指定使用默认线性核进行训练，而对于另一个模型，则指定使用高斯核。
MdlLin = fitrsvm(X,Y,'Standardize',true,'KFold',5)
MdlGau = fitrsvm(X,Y,'Standardize',true,'KFold',5,'KernelFunction','gaussian')

mseLin = kfoldLoss(MdlLin)
mseGau = kfoldLoss(MdlGau)


% 使用fitrsvm自动优化超参数。通过使用自动超参数优化，找到使交叉验证损失减少五倍的超参数。
rng default
Mdl = fitrsvm(X,Y,'OptimizeHyperparameters','auto',...
    'HyperparameterOptimizationOptions',struct('AcquisitionFunctionName',...
    'expected-improvement-plus'))
% 预测
fit = predict(Mdl,X)
% plot(Y,fit,'.')