中缀表达式转换为后缀表达式（C语言代码+详解）

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

中缀表达式转换为后缀表达式（思路）

1.创建栈
2.从左向右顺序获取中缀表达式

a.数字直接输出
b.运算符
情况一：遇到左括号直接入栈，遇到右括号将栈中左括号之后入栈的运算符全部弹栈输出，同时左括号出栈但是不输出。

情况二：遇到乘号和除号直接入栈，直到遇到优先级比它更低的运算符，依次弹栈。

情况三：遇到加号和减号，如果此时栈空，则直接入栈，否则，将栈中优先级高的运算符依次弹栈（注意：加号和减号属于同一个优先级，所以也依次弹栈）直到栈空或则遇到左括号为止，停止弹栈。（因为左括号要匹配右括号时才弹出）。

情况四：获取完后，将栈中剩余的运算符号依次弹栈输出

例:比如将:2*(9+6/3-5)+4转化为后缀表达式 2 9 6 3 / +5 – * 4 +

在这里插入图片描述
转换算法代码如下：

/*中缀转后缀函数*/
void Change(SqStack *S,Elemtype str[])
{
	int i=0;
	Elemtype e;
	InitStack(S);
	while(str[i]!='\0')
	{
		while(isdigit(str[i])) 
		{/*过滤数字字符，直接输出，直到下一位不是数字字符打印空格跳出循环 */
			printf("%c",str[i++]);
			if(!isdigit(str[i]))
			{
				printf(" ");
			}
		}
		/*加减运算符优先级最低，如果栈顶元素为空则直接入栈，否则将栈中存储
		的运算符全部弹栈，如果遇到左括号则停止，将弹出的左括号从新压栈，因为左
		括号要和又括号匹配时弹出，这个后面单独讨论。弹出后将优先级低的运算符压入栈中*/
		if(str[i]=='+'||str[i]=='-')
		{
			if(!StackLength(S))
			{
				PushStack(S,str[i]);
			}
			else
			{
				do
				{
					PopStack(S,&e);
					if(e=='(')
					{
						PushStack(S,e);
					}
					else
					{
						printf("%c ",e);
					}
				}while( StackLength(S) && e != '(' );
				
				PushStack(S,str[i]);
			}
		}
		/*当遇到右括号是，把括号里剩余的运算符弹出，直到匹配到左括号为止
		左括号只弹出不打印（右括号也不压栈）*/
		else if(str[i]==')')
		{
			PopStack(S,&e);
			while(e!='(')
			{
				printf("%c ",e);
				PopStack(S,&e);
			}
		}
		/*乘、除、左括号都是优先级高的，直接压栈*/
		else if(str[i]=='*'||str[i]=='/'||str[i]=='(')
		{
			PushStack(S,str[i]);
		}
		
		else if(str[i]=='\0')
		{
			break;
		}
		
		else
		{
			printf("\n输入格式错误！\n");
			return ;
		}
		i++;
	}
	/*最后把栈中剩余的运算符依次弹栈打印*/
	while(StackLength(S))
	{
		PopStack(S,&e);
		printf("%c ",e);
	}
}

完整代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<ctype.h> 
#include<assert.h>

#define INITSIZE  20
#define INCREMENT 10
#define MAXBUFFER 20
#define LEN  sizeof(Elemtype)

/*栈的动态分配存储结构*/ 
typedef char Elemtype;
typedef struct{
	Elemtype *base;
	Elemtype *top;
	int StackSize;
}SqStack;

/*初始化栈*/
void InitStack(SqStack *S)
{
	S->base=(Elemtype*)malloc(LEN*INITSIZE);
	assert(S->base !=NULL);
	S->top=S->base;
	S->StackSize=INITSIZE;
}

/*压栈操作*/ 
void PushStack(SqStack *S,Elemtype c)
{
	if(S->top - S->base >= S->StackSize)
	{
		S->base=(Elemtype*)realloc(S->base,LEN*(S->StackSize+INCREMENT));
		assert(S->base !=NULL);
		S->top =S->base+S->StackSize;
		S->StackSize+=INCREMENT;
	}
	*S->top++ = c;
}
/*求栈长*/
int StackLength(SqStack *S)
{
	return (S->top - S->base);
}
/*弹栈操作*/
int PopStack(SqStack *S,Elemtype *c)
{
	if(!StackLength(S))
	{
		return 0;
	}
	*c=*--S->top;
	return 1;
}

/*中缀转后缀函数*/
void Change(SqStack *S,Elemtype str[])
{
	int i=0;
	Elemtype e;
	InitStack(S);
	while(str[i]!='\0')
	{
		while(isdigit(str[i])) 
		{/*过滤数字字符，直接输出，直到下一位不是数字字符打印空格跳出循环 */
			printf("%c",str[i++]);
			if(!isdigit(str[i]))
			{
				printf(" ");
			}
		}
		/*加减运算符优先级最低，如果栈顶元素为空则直接入栈，否则将栈中存储
		的运算符全部弹栈，如果遇到左括号则停止，将弹出的左括号从新压栈，因为左
		括号要和又括号匹配时弹出，这个后面单独讨论。弹出后将优先级低的运算符压入栈中*/
		if(str[i]=='+'||str[i]=='-')
		{
			if(!StackLength(S))
			{
				PushStack(S,str[i]);
			}
			else
			{
				do
				{
					PopStack(S,&e);
					if(e=='(')
					{
						PushStack(S,e);
					}
					else
					{
						printf("%c ",e);
					}
				}while( StackLength(S) && e != '(' );
				
				PushStack(S,str[i]);
			}
		}
		/*当遇到右括号是，把括号里剩余的运算符弹出，直到匹配到左括号为止
		左括号只弹出不打印（右括号也不压栈）*/
		else if(str[i]==')')
		{
			PopStack(S,&e);
			while(e!='(')
			{
				printf("%c ",e);
				PopStack(S,&e);
			}
		}
		/*乘、除、左括号都是优先级高的，直接压栈*/
		else if(str[i]=='*'||str[i]=='/'||str[i]=='(')
		{
			PushStack(S,str[i]);
		}
		
		else if(str[i]=='\0')
		{
			break;
		}
		
		else
		{
			printf("\n输入格式错误！\n");
			return ;
		}
		i++;
	}
	/*最后把栈中剩余的运算符依次弹栈打印*/
	while(StackLength(S))
	{
		PopStack(S,&e);
		printf("%c ",e);
	}
}

int main()
{
	Elemtype str[MAXBUFFER];
	SqStack S;
	gets(str);
	Change(&S,str);
	return 0;
}

运行效果截图如下：
在这里插入图片描述