大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
package primeNumber;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
/**
* 本文系作者高中时候与同学讨论的结果生成 结果是依据素数定理推倒而来 依据此公式可以求出无限大的素数 但非公理 次计算结果虽然可以求无限大的素数 但仍需验证
*
*/
public class primeNumber {
public static void main(String[] args) {
// 调用方法输入阶乘范围(long 类型仅支持70以内的阶乘)
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int num = Integer.parseInt(scan.next());
int[] primeArray = primes(num);
// long 类型仅能支持70以内的阶乘
long p = 1;
// 阶乘范围内的所有素数
// i从1开始 因为后面还需加减2的
for (int i = 1; i < primeArray.length; i++) {
p *= primeArray[i];
}
/*
* 根据素数定理 间隔log e (mun)一定会出现一个素数 且当num的值越大概率随之增大(详询百度百科)
* 所以p±2^n有非常大概率是素数(n正整数) 并且num数值越大存在的素数越多
*/
for (int i = 0; i < 20; i++) {
System.out.println(i);
System.out.println(Math.round(p + Math.pow(2, i)));
// 分解验证
getPrimer(Math.round(p + Math.pow(2, i)));
}
}
// 寻找小范围内所有素数
public static int[] primes(int n) {
if (n < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
“N must be a non negative integer.”);
}
if (n <= 1) {
return new int[0];
}
int len = ((n & 1) == 1) ? (n >> 1) + 1 : n >> 1;
boolean[] p = new boolean[len + 1];
for (int k = 3, limit = (int) Math.sqrt(n); k <= limit; k += 2) {
if (!p[(k + 1) >> 1]) {
for (int j = (k * k + 1) >> 1; j <= len; j += k) {
p[j] = true;
}
}
}
int primeNums = 0;
/* 获取精确的素数数量，以免开辟过大的数组造成空间不足的情况。 */
for (int i = 1; i <= len; i++) {
if (!p[i]) {
primeNums++;
}
}
int[] primeArray = new int[primeNums];
primeArray[0] = 2;
int count = 1;
for (int i = 2; i <= len; i++) {
if (!p[i]) {
primeArray[count++] = i * 2 – 1;
}
}
return Arrays.copyOf(primeArray, count);
}
// 分解大数的质数因子 验证
public static void getPrimer(long num) {
for (int i = 2; i <= num; i++) {
if (num % i == 0) {
System.out.print(i + ” “);
getPrimer(num / i);
break;
}
if (i == num) {
System.out.print(i + “”);
}
}
}
}
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