大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
题目一：
考虑下图所示的交通死锁的情况：
（1）请说明这个实例中死锁的 4 个必要条件
（2）请设计一条简单的规则来避免产生死锁
解答：
（1）：
死锁的四个必要条件是：
①互斥：至少一个资源非共享，即一次只能有一个进程使用
②占有并等待：一个进程至少占有一个资源，并等待另一个资源，而该资源被其他进程所占有
③非抢占：资源非抢占，只有当前进程完成任务才能被释放
④循环等待：有一组等待进城P0…Pn，P0等待的资源被P1所占有…Pn所等待的资源被P0所占有
依次对应图中的：
①每个路口只能在一个时间点通过一辆车
②一辆车在一个时间点通过一个路口的时候，其他车不允许同时通过
③只有当一辆车完全通过一个路口的时候，下一辆车才能使用这个路口
④左上路口的车在等待左下路口的车通过；左下路口的车在等待右下路口的车通过；右下路口的车在等待右上路口的车通过；右上路口的车在等待左上路口的车通过
（2）：
在四个路口均设立红绿信号灯，要求在前30秒仅允许横向车辆通过，后30秒仅允许纵向车辆通过，然后以此顺序进行轮转
题目二：
考虑如下系统：该系统包含 3 个进程，共享同一类型的资源 4 个，每一个进程最多需要 2 个该类型的资源，试说明为什么该系统不会发生死锁
解答：
不会. 4份资源, 3个进程, 每个进程只要2份资源, 那么无论怎样, 总有一个进程可以得到2份资源, 这样就不需要等待别的进程释放资源而能顺利地执行, 然后就会释放这2份资源, 接下来后面2个进程就更可以顺利执行了.
这类问题的计算方法是: a份资源, b个进程, 每个进程最多要c份资源.
我们能够处理的极限情况是，有一个进程被分配了c份资源，而其余的被分配了c-1份资源（类似于抽屉原理），这样总能有一个进程结束，释放资源。
如果不是上面这种情况，那么就有可能有一个进程被分配了c份资源，有一个被分配了c-2份资源，其余的被分配了c-1份资源，这时看起来不会发生死锁，但是不要忘了，资源的分配是随机的，所以，更多的情况会是所有的进程都被分配了c-1份资源，此时所有进程就陷入了某种顺序的循环等待，造成死锁。
由此我们可以得到公式a需要≥c+(b-1)*(c-1)=c+bc-c-b+1=b(c-1)+1
即最终的公式：
a≥b*(c-1)+1时，不会造成死锁
题目三：
现有单实例资源系统：进程 P1 占有资源 R2，请求资源 R1；进程 P2 占有资源 R1，请求资源 R3 R4 R5；进程 P3 占有资源 R4，请求资源 R5；进程 P4 占有资源 R5，请求资源 R2；进程 P5 占有资源 R3，请求资源 R1；
（1）请画出对应的资源分配图和资源等待图；
（2）请问该系统中存在死锁吗？并请给出解释。;
解答：
（1）：
资源分配图
资源等待图
（2）：
存在死锁，因为每个资源只有单个实例，所以只要资源分配图中存在环则会发生死锁，看图，可以发现，P1-R1-P2-R4-P3-R5-P4-R2-P1构成了一个大环，同时还有P2-R3-P5-R1-P2构成一个小环，所以可以得到，进程P1，P2，P3，P4构成了一个循环等待的死锁，同时P2与P5构成了一对死锁
题目四：
考虑系统的情况如下图所示，请依据银行家算法回答如下问题：
（1）请给出 Need 矩阵。
（2）该系统目前是否是安全的？
（3）如果 P1 请求资源 (0, 4, 2, 0)，是否应该给该进程立即分配资源？
解答：
0 0 0 0
0 7 5 0
1 0 0 2
0 0 2 0
0 6 4 2
（1）：
Need=Max-Allocation，即：
（2）：
我们可以测试一下，能不能计算出一个安全序列。从P0开始，
对P0，可以给，然后收回，此时Available={1,5,3,2}
对P1，给不起，跳过
对P2，可以给，然后收回，此时Available={2,8,8,6}
对P3，可以给，然后收回，此时Available={2,14,11,8}
对P4，可以给，然后收回，此时Available={2,14,12,12}
对P1，可以给，然后收回，此时Available={3,14,12,12}
最终，我们可以得到一个安全序列{P0,P2,P3,P4,P1}
证明当前系统是安全的
（3）：
如果P1请求资源(0,4,2,0)，那么此时的allocation矩阵和need矩阵是这样的:
来看看这个时候怎么进行分配：
对P0，可以给，然后收回，此时Available={2,1,1,2}
对P1，给不起，跳过
对P2，可以给，然后收回，此时Available={3,4,6,6}
对P3，可以给，然后收回，此时Available={3,10,9,8}
对P4，给不起，跳过
对P1，可以给，然后收回，此时Available={3,14,11,8}
对P4，可以给，然后收回，此时Avialable={3,14,12,12}
最终，我们可以得到一个安全序列{P0,P2,P3,P1,P4}
尽管可以有一个安全序列，系统是安全的，但不能立即给进程P1分配资源
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