常用组合数计算公式及推算[通俗易懂]

全栈程序员-站长 • 2022年7月25日下午9:46 • 未分类 • 阅读 27

常用组合数计算公式及推算[通俗易懂]参考：博客1博客2更多更详细请看博客2组合数的通项公式：公式1：证明：n个不同的数选择m个，第m个的选择方案为：1、选第m个：2、不选第m个:公式2：证明：性质3：证明：性质4：证明：性质5：…

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。如果您正在找激活码,请点击查看最新教程,关注关注公众号 “全栈程序员社区” 获取激活教程,可能之前旧版本教程已经失效.最新Idea2022.1教程亲测有效,一键激活。

Jetbrains全系列IDE使用 1年只要46元售后保障童叟无欺

参考：博客1 博客2

更多更详细请看博客2

组合数的通项公式：

$\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{(n-m)!*m!}$

公式1：

证明：

n个不同的数选择m个，第m个的选择方案为：

1、选第m个： $C_{n-1}^{m-1}$

2、不选第m个: $C_{n-1}^{m}$

公式2：

证明： $m*C_{n}^{m}=m*\frac{n!}{(n-m)!*m!}=\frac{n!}{(n-m)!(m-1)!}=n*\frac{(n-1)!}{(n-m)!(m-1)!}=n*C_{n-1}^{m-1}$

性质3：

证明：

$\sum _{i=1}^{n}C_{n}^{i}*i=\sum_{i=1}^{n}\frac{n!}{(n-i)!*i!}*i=n*\sum _{i=1}^{n}\frac{(n-1)!}{(n-i)!*(i-1)!}=n*\sum _{i=0}^{n-1}C_{n-1}^{i}=n*2^{n-1}$

性质4：

证明：

性质5：

性质6：

版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容，请联系我们举报，一经查实，本站将立刻删除。

发布者：全栈程序员-站长，转载请注明出处：https://javaforall.net/159908.html原文链接：https://javaforall.net

赞 (0)

全栈程序员-站长

0 0

pycharm快速替换_pycharm代码追踪

pycharm快速替换_pycharm代码追踪1.在ios中用commend+shift+R打开菜单windons系统可以试试將commend替换为control会出现这样的界面（如果你有提前选中单词的话，系统将默认被选中的单词是將被替换的单词（可以更改））2.在第二行输入需要保留的语句，然后按下回车即可替换我们会发现标记的地方发生了替换注：一定要注意自己要替换的是那些部分（那些文件（它是可以替换别的文件的语句的））！！！！千万不要替换错了（多了），很难改…

全栈程序员-站长
2022年8月28日
8
物联网开发实战：手把手教你开发一款久坐提醒小助手

物联网开发实战：手把手教你开发一款久坐提醒小助手过几天就是跟女朋友的恋爱纪念日了，作为一名程序员，送什么礼物才能既有创意又有诚意，既实用又能让女朋友感受到我满满的爱呢？我突然想到，女朋友平时工作忙，有时候一坐就是一整天，连水都会忘记喝。于是我想，何不利用我的专业技能，开发一个”久坐提醒“和”喝水提醒“小助手送给女朋友呢。

全栈程序员-站长
2022年10月1日
4
C++递归和迭代的区别，并举例说明[通俗易懂]

C++递归和迭代的区别，并举例说明[通俗易懂]递归：函数自己重复调用自己迭代：利用变量的原值推算出变量的一个新值；A不停的调用B例子一：斐波那契数递归（recursion):#include#includeusingnamespacestd;intfab(intn){if(n==0)return0;if(n==1)return1;if(n>1)returnfab(n-1)+fab(n-2);}intmain(){cout<<fab(4)<

全栈程序员-站长
2022年6月1日
44
unicodeencodeerror latin-1_gbk codec

unicodeencodeerror latin-1_gbk codec最近在搞人工智能的东东，玩了玩词云的东西，在编写代码时，出现了一个问题。目的：统计西游记里出现的词的内容。读取西游记整本小说的内容，然后进行统计分析。代码如下：text=open(‘西游记.txt’）.read()但是在执行的时候一直报错：UnicodeDecodeError:‘gbk’codeccan’tdecodebyte0x80inposition2:i…

全栈程序员-站长
2025年11月4日
4
php格式化数字位数不足前面加0补足

php格式化数字位数不足前面加0补足

全栈程序员-站长
2021年8月28日
46
创建UFT对象

创建UFT对象小船UFT总结：VBS创建UFT对象： SetqtApp=CreateObject(“QuickTest.Application”) ‘创建COM对象qtApp.Launch ‘启动UFTqtApp.New

全栈程序员-站长
2022年5月28日
36

发表回复

关注全栈程序员社区公众号