rotate 3D [初识篇]

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随着前端技术发展，尤其是html5中canvas和svg的应用，开始让web也可以轻易的渲染出各种绚丽的效果。

本篇讨论的是基于rotate（旋转）的3d效果的初识。在canvas的getContext(‘2d’)下利用一些变换来模拟。webGL是后话，本篇暂不讨论。

【简要原理】
由于仍是在2d下模拟，所以所谓的3d最终还是要降到2d的层面来。
在坐标上的表现就是，3d的界面应该是有x,y,z三向坐标，2d的就只有x，y二向。
那么怎么把3d的z向坐标降到和2d的x，y相关联起来，就是关键。

要在2d的界面上展现3d的z方向的层次感，需要一个视井。
相信学过绘画的同学应该很清楚，要画透视或者有层次关系的多个物体时。在最开始建模的时候老师都会教先根据观察角度“打格子”，把物体的大小层次关系大概先模拟出来。
格子打出来其实就是由近及远的“井”字形。

最直观的感觉就是可以想象一张拍很长走廊的照片，照片里的走廊一定是近处宽，随着距离的拉远，走廊宽度一定是渐窄，看起来就像是两条斜线向远处延伸。

于是，在编码过程中，根据这个原理，不难想象到原本的z坐标要表现在2d的x，y坐标上，其影响就是会影响xy坐标的偏移。
同时还有物体大小的变化，透明度（模糊度）的变化，这些应该容易想到。

【demo1】
下面就以一个小球来展现改变z坐标的位置对其2d界面下的x，y位置和大小的影响。

// 创建一个小球    
var ball = createBall(ballR);
//添加到舞台
stage.addChild(ball);
//取得画布中心位置
vpx = canvas.width/2;
vpy = canvas.height/2;

// 取得当前鼠标相对中心偏移距离 xpos， ypos 
stage.addEventListener('mousemove', function (x, y) {
    xpos = x - vpx;
    ypos = y - vpy;
});
// 用键盘上下键改变z坐标的位置
document.addEventListener('keydown', function (e) {
    if (e.keyCode == 38) zpos += 5;
    if (e.keyCode == 40) zpos -=5;
}, false)
 
// 每帧刷新时的改变
stage.onRefresh = function () {
    // 将z坐标扁平化
    var scale = focalLength/(focalLength + zpos);
    // 将扁平後z坐标对x，y的影响给小球坐标
    ball.x = vpx + xpos*scale;
    ball.y = vpy + ypos*scale;
    // 对小球大小的影响
    ball.width  = ballR*2*scale;
 
    document.getElementById('scale').innerHTML = scale;
}
 
stage.start();

代码很简单，都舔了注释。

<!DOCTYPE html><html><style> html {overflow:hidden} body {position: absolute; margin:0; padding:0;width:100%; height:100%} canvas {display:block;border:2px solid #ccc; margin:10px auto;} p {text-align: center; font-size:12px;color:#454545;} </style><script src=”http://hongru.github.com/js/JCanvas.js”></script> <canvas id=”canvas” width=”600″ height=”400″></canvas>键盘上下键改变z方向深度。当前scale：<script> var canvas = document.getElementById(‘canvas’); var stage = new Stage(canvas); var createBall = function (radius) { radius = (radius === undefined) ? 20 : radius; return new Sprite(stage.ctx, { x: 0, y: 0, width: radius*2, draw: function () { this.ctx.beginPath(); this.ctx.arc(0, 0, this.width/2, 0, Math.PI*2, true); this.ctx.closePath(); this.ctx.fillStyle = ‘rgba(0,0,0,’+ Math.min(1, this.width/(2*radius)) +’)’; this.ctx.fill(); } }); }; var initialize = function () { var xpos = 0, ypos = 0, zpos = 0, focalLength = 250, ballR = 20, vpx, vpy; var ball = createBall(ballR); stage.addChild(ball); vpx = canvas.width/2; vpy = canvas.height/2; stage.addEventListener(‘mousemove’, function (x, y) { xpos = x – vpx; ypos = y – vpy; }); document.addEventListener(‘keydown’, function (e) { if (e.keyCode == 38) zpos += 5; if (e.keyCode == 40) zpos -=5; }, false) stage.onRefresh = function () { var scale = focalLength/(focalLength + zpos); ball.x = vpx + xpos*scale; ball.y = vpy + ypos*scale; ball.width = ballR*2*scale; document.getElementById(‘scale’).innerHTML = scale; } stage.start(); }; initialize(); </script></html>

【demo2】
可能上面的demo还太简单，不能看出所谓的3d的效果。按照上面的思路，可以给x方向添加一个旋转的效果，结合z方向对其的影响就可以看出一点所谓3d的效果了。

// 获取画布中心        
vpx = canvas.width/2;
vpy = canvas.height/2;
 
// 根据鼠标位置计算选装角度（速度）
stage.addEventListener('mousemove', function (x, y) {
    angleY = (x - vpx) * .001;
});
        
// 主旋转函数        
function rotateY(ball, angleY) {
    // 把角度三角函数化，以便看起来是绕圆旋转
    var cosy = Math.cos(angleY),
        siny = Math.sin(angleY),
    // 把 z方向影响算进来
        x1 = ball.xpos * cosy - ball.zpos * siny,
        z1 = ball.zpos * cosy + ball.xpos * siny;
    ball.xpos = x1;
    ball.zpos = z1;

    // z坐标扁平化，并赋给小球影响
    var scale = focalLength / (focalLength + ball.zpos);
    ball.x = vpx + ball.xpos * scale;
    ball.y = vpy + ball.ypos * scale;
    ball.width = ballR*2*scale;
}

代码实际运行如下：
　　

<!DOCTYPE html><html><style> html {overflow:hidden} body {position: absolute; margin:0; padding:0;width:100%; height:100%} canvas {display:block;border:2px solid #ccc; margin:10px auto;} p {text-align: center; font-size:12px;color:#454545;} </style><script src=”http://hongru.github.com/js/JCanvas.js” ></script> <canvas id=”canvas” width=”600″ height=”400″></canvas><script > var canvas = document.getElementById(‘canvas’); var stage = new Stage(canvas); var createBall = function (radius) { radius = (radius === undefined) ? 20 : radius; return new Sprite(stage.ctx, { x: 0, y: 0, width: radius*2, draw: function () { this.ctx.beginPath(); this.ctx.arc(0, 0, this.width/2, 0, Math.PI*2, true); this.ctx.closePath(); this.ctx.fillStyle = ‘rgba(0,0,0,’+ Math.min(1, this.width/(2*radius)) +’)’; this.ctx.fill(); } }); }; var initialize = function () { var focalLength = 250, ballR = 20, ballN = 20, balls = [], vpx = 0, vpy = 0, angleY = 0; for (var i=0; i<ballN; i++) { var ball = createBall(ballR); stage.addChild(ball); ball.xpos = Math.random() * 200 – 100; ball.ypos = Math.random() * 200 – 100; ball.zpos = Math.random() * 200 – 100; balls.push(ball); } vpx = canvas.width/2; vpy = canvas.height/2; stage.addEventListener(‘mousemove’, function (x, y) { angleY = (x – vpx) * .001; }); function rotateY(ball, angleY) { var cosy = Math.cos(angleY), siny = Math.sin(angleY), x1 = ball.xpos * cosy – ball.zpos * siny, z1 = ball.zpos * cosy + ball.xpos * siny; ball.xpos = x1; ball.zpos = z1; var scale = focalLength / (focalLength + ball.zpos); ball.x = vpx + ball.xpos * scale; ball.y = vpy + ball.ypos * scale; ball.width = ballR*2*scale; } stage.onRefresh = function () { for (var i=0,ball; ball=balls[i]; i++) { rotateY(ball, angleY) } } stage.start(); }; onload = initialize; </script></html>

恩，本来这篇还想多写点的，但是肚子饿了，木办法，先去填肚子了，明天还要上班….

今天中秋，虽然迟了点，还是祝各位园友佳节快乐吧。

下篇继续…

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