简介

圣维南原理
分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的荷载所引起的物体中的应力，在离
荷载作用区稍远的地方，基本上只同荷载的合力和合力矩有关；荷载的具体分布只
影响荷载作用区附近的应力分布。还有一种等价的提法：如果作用在弹性体某一小
块面积（或体积）上的荷载的合力和合力矩都等于零，则在远离荷载作用区的地方，
应力就小得几乎等于零。

上面的原理没有得到理论证明

如何判断模型是否可以做简化

自己把没有简化的和简化的对比才能知道，而且多个零件之间还会引起位移累加，导致没有简化的位移很大

圣维南原理的应用

一般情况下，有限元分析读取的变形结果是多个零件的累加结果，并不是我们
真正意义上的零件变形，因此在圣维南原理中，我们看到特别强调针对应力问题。
于是我们在简化问题上就会出现以下几个问题：
1. 如果我们既要看变形累加结果又要看应力，那圣维南原理用与不用其实意义并不
大，多数时候我们要将累加变形的零件都参与到分析计算中，这时候模型的复杂
程度基本超过了仅仅使用圣维南原理考察应力所使用的模型复杂程度；
2. 在实际工程中对圣维南原理中“稍远”“远离载荷”以及“一小块面积”这种无
法定量的简化度量我们很难界定，因此最好的方式是通过简化结果和未简化结果
的对比进行验证；
3. 实际工程中很大一部分企业能够获取的实验数值是累加的变形量，所以非常遗憾，
多数装配体的结构变形问题，只能将模型尽可能还原，还原的依据就是这些零件
对变形结果的数据产生影响。

名词解释

刚度：结构抵抗变形的能力。
强度：材料抵抗破坏的能力。

四大强度理论

第三强度理论：最大切应力理论
基本观点：材料中的最大剪应力到达该材料的剪切抗力时，即产生塑性屈服。
第四强度理论：形状改变比能理论
基本观点：材料中形状改变比能到达该材料的临界值时，即产生塑性屈服。
第一强度理论：最大拉应力理论
基本观点：材料中的最大拉应力到达材料的正断抗力时，即产生脆性断裂。
第二强度理论：最大伸长线应变理论
基本观点：材料中最大伸长线应变到达材料的脆断伸长线应变时，即产生脆性断裂。

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