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题目描述：
二进制数n mod m的结果是多少？
对于二进制数的取模运算，我们的第一反应一定是模拟其减法运算，然后逐位相减。但是这道题的数据达到了$2e5$，鉴于减法模拟的巨大常数，一定是会$T$的.所以说我们换一个角度考虑这个问题——数论。看到取模我就想起来那个当年那个坑了我两个小时的取模分配率，然后我又注意到题目里那个比较小的数字，m的长度最大为$20$，我可以先把m处理为10进制作为整个题的$moder$，然后用这个$moder$，一边用快速幂将n转为$10$进制一边取模，时间复杂度$O(m+n)$。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long suma, sumb, x, y; int lena, lenb; char a[200100], b[100]; int f[200100]; int main() { scanf("%s", a); scanf("%s", b); lena = strlen(a); lenb = strlen(b); x = 1; for (int i = lenb - 1; i >= 0; i --){ if (b[i] == '1') sumb += x; x = x * 2; } y = 1; for (int i = lena - 1; i >= 0; i --){ if (a[i] == '1') suma = (suma + y); suma %= sumb; y = (y * 2); y %= sumb; } while (true){ f[0] ++; f[f[0]] = suma % 2; suma /= 2; if (suma == 0) break; } if (!f[0]){ printf("0\n"); return 0; } for (int i = f[0]; i >= 1; i --) printf("%d", f[i]); return 0; }
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