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全栈程序员-站长 • 2022年8月9日下午4:46 • 未分类 • 阅读 5

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你准备游览一个公园，该公园由 N 个岛屿组成，当地管理部门从每个岛屿出发向另外一个岛屿建了一座桥，不过桥是可以双向行走的。

同时，每对岛屿之间都有一艘专用的往来两岛之间的渡船。

相对于乘船而言，你更喜欢步行。

你希望所经过的桥的总长度尽可能的长，但受到以下的限制：

可以自行挑选一个岛开始游览。
任何一个岛都不能游览一次以上。
无论任何时间你都可以由你现在所在的岛 S 去另一个你从未到过的岛 D。由 S 到 D 可以有以下方法：
（1）步行：仅当两个岛之间有一座桥时才有可能。对于这种情况，桥的长度会累加到你步行的总距离中。
（2）渡船：你可以选择这种方法，仅当没有任何桥和以前使用过的渡船的组合可以由 S 走到 D（当检查是否可到达时，你应该考虑所有的路径，包括经过你曾游览过的那些岛）。
注意，你不必游览所有的岛，也可能无法走完所有的桥。

请你编写一个程序，给定 N 座桥以及它们的长度，按照上述的规则，计算你可以走过的桥的最大长度。

输入格式
第 1 行包含整数 N。

第 2…N+1 行，每行包含两个整数 a 和 L，第 i+1 行表示岛屿 i 上建了一座通向岛屿 a 的桥，桥的长度为 L。

输出格式
输出一个整数，表示结果。

对某些测试，答案可能无法放进 32−bit 整数。

数据范围
2≤N≤106,
1≤L≤108

输入样例：
7
3 8
7 2
4 2
1 4
1 9
3 4
2 3
输出样例：
24

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 10;
const int M = 2 * N;
ll st[N],ins[N];
//pox_cir 保留每一个环的末尾位置
ll pox_cir[N],cir[N],pre[N],tw[N];
ll prew[N],a[2 * N],s[2 * N],cnt_cir = 0;
ll d[N],da[N];
struct { 
   
    ll v,next,w;
}edge[M];
ll head[N],cnt;
ll ans = 0;
ll q[2 * N],hh = 0,tt = 0;
void add(int u,int v,int w){ 
   
    edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt ++;
}
ll max(ll &a ,ll &b){ 
   
    return  a > b ? a : b;
}
void dfs_c(int u,int from){ 
   
    st[u] = ins[u] = true;
    for(int i = head[u];~i;i = edge[i].next){ 
   
        if((i ^ 1) == from)continue;
        ll v = edge[i].v,w = edge[i].w;
        pre[v] = u,prew[v] = w;
        if(!st[v])dfs_c(v,i);
        else if(ins[v]){ 
   
            cnt_cir ++;
            pox_cir[cnt_cir] = pox_cir[cnt_cir - 1];
            for(int k = u;k != v;k = pre[k]){ 
   
                tw[k] = prew[k];
                cir[++ pox_cir[cnt_cir]] = k;
            }
            tw[v] = prew[v],cir[++ pox_cir[cnt_cir]] = v;
        }
    }
    ins[u] = false;
}
ll dfs_d(int u,int fa){ 
   
    ll d1 = 0,d2 = 0;
    for(int i = head[u];~i; i = edge[i].next){ 
   
        ll v = edge[i].v,w = edge[i].w;
        if(v == fa || st[v])continue;
        ll d = dfs_d(v,u) + w;
        if(d >= d1)d2 = d1,d1 = d;
        else if(d > d2)d2 = d;
    }
    ans = max(ans,d1 + d2);
    return d1;
}
int main(){ 
   
    int n;
    memset(head,-1,sizeof head);
    cin>>n;
    int x,w;
    for(int i = 1;i <= n;i ++){ 
   
        scanf("%d %d",&x,&w);
        add(i,x,w),add(x,i,w);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++){ 
   
        if(!st[i]){ 
   
            dfs_c(i,-1);
        }
    }
    // cout<<cnt_cir<<endl;
    // for(int i = 1;i <= pox_cir[cnt_cir];i ++){ 
   
    // cout<<cir[i]<<" ";
    // }
    memset(st,0,sizeof st);
    for(int i = 1;i <= pox_cir[cnt_cir];i ++)st[cir[i]] = true;
    ll res = 0;
    for(int i = 1;i <= cnt_cir;i ++){ 
   
        ll ss = pox_cir[i - 1] + 1,ee = pox_cir[i];
        ll aans = 0;
        for(ll j = ss;j <= ee;j ++){ 
   
            ll v = cir[j];
            ans = 0;
            ll res = dfs_d(v,-1);
            d[v] = res,da[v] = ans;
            aans = max(aans,da[v]);
        }
        
        int m = ee - ss + 1;
    
        
        for(ll i = 0;i < m;i ++){ 
   
            a[i] = cir[ee - i];
            if(i != 0)s[i] = s[i - 1] + tw[a[i]];
            else s[i] = tw[a[i]];
        }
        for(int i = 0;i < m - 1;i ++)a[i + m] = a[i],s[i + m] = s[i + m - 1] + tw[a[i + m]];
        // for(int i = 0;i < 2 * m - 1;i ++){ 
   
        // cout<<a[i]<<" "<<s[i]<<endl;
        // }
        hh = tt = 0;
        ll t = 0;
        for(int i = 0;i < 2 * m - 2;i ++){ 
   
            if(hh != tt && q[hh] <= i - (m - 1))hh ++;
            while(hh != tt && d[a[q[tt - 1]]] - s[q[tt - 1]] <= d[a[i]] - s[i])tt --;
            q[tt ++] = i;
            if(i >= m - 2){ 
   
                aans = max(aans,d[a[i + 1]] + s[i + 1] + d[a[q[hh]]] - s[q[hh]]);
            
            }
        }
        res += aans;
    }
    
    printf("%lld\n",res);
    
    return 0;
}