1073. 树的中心(树形dp)[通俗易懂]

全栈程序员-站长 • 2022年8月8日下午6:16 • 未分类 • 阅读 2

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给定一棵树，树中包含 n 个结点（编号1~n）和 n−1 条无向边，每条边都有一个权值。

请你在树中找到一个点，使得该点到树中其他结点的最远距离最近。

输入格式
第一行包含整数 n。

接下来 n−1 行，每行包含三个整数 ai,bi,ci，表示点 ai 和 bi 之间存在一条权值为 ci 的边。

输出格式
输出一个整数，表示所求点到树中其他结点的最远距离。

数据范围
1≤n≤10000,
1≤ai,bi≤n,
1≤ci≤105

题解
树形dp，两次dfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
const int M = 2 * N;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{ 
   
    int v,next,w;
}edge[M];
int head[N],cnt;
int res = INF,root;
int f[N][3];
void add(int u,int v,int w){ 
   
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt ++;
}
int dfs1(int u,int fa){ 
   
    for(int i = head[u];~i;i = edge[i].next){ 
   
        int v = edge[i].v,w = edge[i].w;
        if(v == fa)continue;
        int t = dfs1(v,u) + w;
        if(t >= f[u][0])f[u][1] = f[u][0],f[u][0] = t;
        else if(t > f[u][1])f[u][1] = t;
    }
    // cout<<u<<" "<<f[u][0]<<" "<<f[u][1]<<endl;
    return f[u][0];
}
void dfs2(int u,int fa){ 
   
    for(int i = head[u];~i;i = edge[i].next){ 
   
        int v = edge[i].v,w = edge[i].w;
        if(v == fa)continue;
        if(f[u][0] == f[v][0] + w)f[v][2] = f[u][1] + w;
        else f[v][2] = f[u][0] + w;
        if(u != root)f[v][2] = max(f[v][2],f[u][2] + w);
        dfs2(v,u);
    }
    int tt = max(f[u][0],f[u][2]);
    // cout<<u<<"-"<<f[u][0]<<" "<<f[u][2]<<endl;
    res = min(res,tt);
}
int main(){ 
   
    int n;
    cin>>n;
    memset(head,-1,sizeof head);
    int x,y,w;
    for(int i = 0;i < n - 1;i ++){ 
   
        cin>>x>>y>>w;
        add(x,y,w);
        add(y,x,w);
    }
    root = 1;
    dfs1(root,-1);
    
    dfs2(root,-1);
    
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}