二叉树二叉搜索树_判断二叉树是否是二叉排序树

全栈程序员-站长 • 2022年8月8日下午8:46 • 未分类 • 阅读 7

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原题链接

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：
输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。

输入样例 1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例 1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例 2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例 2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例 3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例 3：

NO

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define send string::nops
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e4 + 10;
const int M = 3 * N;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> PII;
typedef struct Node * pnode;
struct Node{ 
   
    pnode left,right;
    int val;
};
int a[N];
int flag1 = true,flag2 = true;
vector<int>res;
pnode build1(int l,int r){ 
   
    pnode t = NULL;
    if(l <= r){ 
   
        t = (pnode)malloc(sizeof(Node));
        t->val = a[l];
// cout<<a[l]<<endl;
        int pox = l + 1;
        while(a[pox] < a[l] && pox <= r)pox ++;
        for(int i = pox;i <= r;i ++)
            if(a[i] < a[l])
                flag1 = false;
        t->left = build1(l + 1,pox - 1);
        t->right = build1(pox,r);
    }
    return t;
}
pnode build2(int l,int r){ 
   
    pnode t = NULL;
    if(l <= r){ 
   
        t = (pnode)malloc(sizeof(Node));
        t->val = a[l];
        int pox = l + 1;
        while(a[pox] >= a[l] && pox <= r)pox ++;
        for(int i = pox;i <= r;i ++)
            if(a[i] >= a[l])
                flag2 = false;
        t->left = build2(l + 1,pox - 1);
        t->right = build2(pox,r);
    }
    return t;
}
void travel(pnode T){ 
   
    if(T->left != NULL)
        travel(T->left);
    if(T->right != NULL)
        travel(T->right);
    res.push_back(T->val);
}
int main(){ 
   
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 0;i < n;i ++)cin>>a[i];
    pnode T = NULL;
    T = build1(0,n - 1);
    if(!flag1)
        T = build2(0,n - 1);
    if(flag1 || flag2){ 
   
        cout<<"YES"<<endl;
        travel(T);
        cout<<res[0];
        for(int i = 1;i < res.size();i ++)cout<<" "<<res[i];
    }else cout<<"NO"<<endl;
}