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最长上神子序列(nlogn)
原题链接
怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。
而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。
有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。
不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。
假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。
初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。
他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。
因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。
他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。
请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部(包含初始时的建筑)？
输入格式
输入数据第一行是一个整数K，代表有K组测试数据。
每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h，按照建筑的排列顺序给出。
输出格式
对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。
数据范围
1≤K≤100,
1≤N≤100,
0<h<10000
输入样例：
3
8
300 207 155 299 298 170 158 65
8
65 158 170 298 299 155 207 300
10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10
输出样例：
6
6
9
#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define send string::nops
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e4 + 10;
const int M = 3 * N;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> PII;
vector<int> fup,fdown,a;
int len_up,len_down;
int main(){
int T,n,x;
cin>>T;
while(T --){
cin>>n;
a.clear();
fup.clear();
fdown.clear();
for(int i = 0;i < n;i ++){
cin>>x;
a.push_back(x);
}
for(int i = 0;i < n;i ++){
if(i == 0){
fup.push_back(a[i]);
continue;
}
int pox = upper_bound(fup.begin(),fup.end(),a[i]) - fup.begin();
// cout<<pox<<endl;
if(pox != fup.size())fup[pox] = a[i];
else fup.push_back(a[i]);
}
reverse(a.begin(),a.end());
for(int i = 0;i < n;i ++){
if(i == 0){
fdown.push_back(a[i]);
continue;
}
int pox = upper_bound(fdown.begin(),fdown.end(),a[i]) - fdown.begin();
if(pox != fdown.size())fdown[pox] = a[i];
else fdown.push_back(a[i]);
}
cout<<max(fdown.size(),fup.size())<<endl;
}
}
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