二进制补码以及为什么要使用补码

二进制补码以及为什么要使用补码1 计算机系统的内部以二进制形式存储数据 2 在 Java 程序中输入的十进制的数据都会被自动转换为二进制 Java 内部也以二进制来进行数值运算 但返回的结果是十进制 补码规则 1 在计算机系统中 数值一律用二进制的补码来存储 2 二进制的最高位是符号位 0 表示正数 1 表示负数 3 正数的值是其本身 负数的值是最高位 符号位 不变 其它位逐位取反 再加 1 4 两数相加 若最高位 符号位

  1. 计算机系统的内部以二进制形式存储数据。
  2. 在Java程序中输入的十进制的数据都会被自动转换为二进制,Java内部也以二进制来进行数值运算,但返回的结果是十进制。

补码规则

  1. 在计算机系统中,数值一律用二进制的补码来存储。
  2. 二进制的最高位是符号位,0表示正数,1表示负数。
  3. 正数的值是其本身,负数的值是最高位(符号位)不变,其它位逐位取反,再加1。
  4. 两数相加,若最高位(符号位)有进位,则进位被舍弃。
    例如: 4位二进制补码中,5-3的结果是2

(1101)2 //2是二进制的意思
0010 //逐位取反
0011 // 加1
(1101)2 = -3


补码运算的特征

  1. 计算机中正数和负数的关系是取反加一。
    【示例】在四位二进制数中,已知3的二进制值是0011,若要求-3,则
    0011 3
    1100 逐位取反
    1101 +1



  2. 补码运算是封闭的: 运算结果保留在补码范围之内, 超范围就溢出。
    【示例】四位二进制的补码运算中,请计算5+4的结果。
    结果为:-7

  3. 4位二进制补码最多能表示24=16个数,数的范围是-8~7
  4. 8位二进制补码最多能表示28=256个数,数的范围是
    -128~127

补码运算的原理

“正数+负数=模”。
模:某种类型数据的总数,例如:
4位二进制数的模是24=16
8位二进制数的模是28=256


为什么要使用补码?

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