一、NMS（非极大抑制）概念

NMS即non maximum suppression即非极大抑制，顾名思义就是抑制不是极大值的元素，搜索局部的极大值。在最近几年常见的物体检测算法（包括rcnn、sppnet、fast-rcnn、faster-rcnn等）中，最终都会从一张图片中找出很多个可能是物体的矩形框，然后为每个矩形框为做类别分类概率。

nms非极大值抑制原理_什么是行为抑制

就像上面的图片一样，定位一个车辆，最后算法就找出了一堆的方框，我们需要判别哪些矩形框是没用的。
所谓非极大值抑制：先假设有6个矩形框，根据分类器类别分类概率做排序，从小到大分别属于车辆的概率分别为A<B<C<D<E<F。

(1) 从最大概率矩形框F开始，分别判断A、B、C、D、E与F的重叠度IOU是否大于某个设定的阈值;

(2) 假设B、D与F的重叠度超过阈值，那么就扔掉B、D；并标记第一个矩形框F，是我们保留下来的。

(3) 从剩下的矩形框A、C、E中，选择概率最大的E，然后判断A、C与E的重叠度，重叠度大于一定的阈值，那么就扔掉；并标记E是我们保留下来的第二个矩形框。

(4) 重复这个过程，找到所有被保留下来的矩形框。

二、YOLO中的NMS

参考文章目标检测算法之YOLO

对于每一个种类的概率，比如Dog，我们将所有98个框按照预测概率从高到低排序（为方便计算，排序前可以剔除极小概率的框，也就是把它们的概率置为0），然后通过非极大抑制NMS方法，继续剔除多余的框：

nms非极大值抑制原理_什么是行为抑制

NMS方法在这里如何运行呢？首先因为经过了排序，所以第一个框是概率最大的框（下图橘色）。然后继续扫描下一个框跟第一个框，看是否IOU大于0.5：

nms非极大值抑制原理_什么是行为抑制

的确IOU大于0.5，那么第二个框是多余的，将它剔除：

nms非极大值抑制原理_什么是行为抑制

继续扫描到第三个框，它与最大概率框的IOU小于0.5，需要保留：

nms非极大值抑制原理_什么是行为抑制

继续扫描到第四个框，同理需要保留：

nms非极大值抑制原理_什么是行为抑制

继续扫描后面的框，直到所有框都与第一个框比较完毕。此时保留了不少框。

接下来，以次大概率的框（因为一开始排序过，它在顺序上也一定是保留框中最靠近上一轮的基础框的）为基础，将它后面的其它框于之比较。

如比较第4个框与之的IOU：

nms非极大值抑制原理_什么是行为抑制

IOU大于0.5，所以可以剔除第4个框：

nms非极大值抑制原理_什么是行为抑制

总之在经历了所有的扫描之后，对Dog类别只留下了两个框：

nms非极大值抑制原理_什么是行为抑制

这时候，或许会有疑问：明显留下来的蓝色框，并非Dog，为什么要留下？因为对计算机来说，图片可能出现两只Dog，保留概率不为0的框是安全的。不过的确后续设置了一定的阈值（比如0.3）来删除掉概率太低的框，这里的蓝色框在最后并没有保留，因为它在20种类别里要么因为IOU不够而被删除，要么因为最后阈值不够而被剔除。

上面描述了对Dog种类进行的框选择。接下来，我们还要对其它19种类别分别进行上面的操作。最后进行纵向跨类的比较（为什么？因为上面就算保留了橘色框为最大概率的Dog框，但该框可能在Cat的类别也为概率最大且比Dog的概率更大，那么我们最终要判断该框为Cat而不是Dog）。判定流程和法则如下：

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得到最后的结果：

nms非极大值抑制原理_什么是行为抑制

三、Python程序实现NMS

NMS的算法步骤如下：

# INPUT：所有预测出的bounding box (bbx)信息（坐标和置信度confidence），　IOU阈值（大于该阈值的bbx将被移除）
for object in all objects:
	(1) 获取当前目标类别下所有bbx的信息
	(2) 将bbx按照confidence从高到低排序,并记录当前confidence最大的bbx
	(3) 计算最大confidence对应的bbx与剩下所有的bbx的IOU,移除所有大于IOU阈值的bbx
	(4) 对剩下的bbx，循环执行(2)和(3)直到所有的bbx均满足要求（即不能再移除bbx）

需要注意的是，NMS是对所有的类别分别执行的。举个栗子，假设最后预测出的矩形框有2类（分别为cup, pen）,在NMS之前，每个类别可能都会有不只一个bbx被预测出来，这个时候我们需要对这两个类别分别执行一次NMS过程。
我们用python编写NMS代码，假设对于一张图片，所有的bbx信息已经保存在一个字典中，保存形式如下：

predicts_dict: {"cup": [[x1_1, y1_1, x2_1, y2_1, scores1], [x1_2, y1_2, x2_2, y2_2, scores2], ...], "pen": [[x1_1, y1_1, x2_1, y2_1, scores1], [x1_2, y1_2, x2_2, y2_2, scores2], ...]}

即目标的位置和置信度用列表储存，每个列表中的一个子列表代表一个bbx信息。详细的代码如下：

import numpy as np
def non_max_suppress(predicts_dict, threshold=0.2):
    """
    implement non-maximum supression on predict bounding boxes.
    Args:
        predicts_dict: {"stick": [[x1, y1, x2, y2, scores1], [...]]}.
        threshhold: iou threshold
    Return:
        predicts_dict processed by non-maximum suppression
    """
    for object_name, bbox in predicts_dict.items():   #对每一个类别的目标分别进行NMS
        bbox_array = np.array(bbox, dtype=np.float)
 
        ## 获取当前目标类别下所有矩形框（bounding box,下面简称bbx）的坐标和confidence,并计算所有bbx的面积
        x1, y1, x2, y2, scores = bbox_array[:,0], bbox_array[:,1], bbox_array[:,2], bbox_array[:,3], bbox_array[:,4]
        areas = (x2-x1+1) * (y2-y1+1)
        #print("areas shape = ", areas.shape)
 
        ## 对当前类别下所有的bbx的confidence进行从高到低排序（order保存索引信息）
        order = scores.argsort()[::-1]
        print("order = ", order)
        keep = [] #用来存放最终保留的bbx的索引信息
 
        ## 依次从按confidence从高到低遍历bbx，移除所有与该矩形框的IOU值大于threshold的矩形框
        while order.size > 0:
            i = order[0]
            keep.append(i) #保留当前最大confidence对应的bbx索引
 
            ## 获取所有与当前bbx的交集对应的左上角和右下角坐标，并计算IOU（注意这里是同时计算一个bbx与其他所有bbx的IOU）
            xx1 = np.maximum(x1[i], x1[order[1:]])　#当order.size=1时，下面的计算结果都为np.array([]),不影响最终结果
            yy1 = np.maximum(y1[i], y1[order[1:]])
            xx2 = np.minimum(x2[i], x2[order[1:]])
            yy2 = np.minimum(y2[i], y2[order[1:]])
            inter = np.maximum(0.0, xx2-xx1+1) * np.maximum(0.0, yy2-yy1+1)
            iou = inter/(areas[i]+areas[order[1:]]-inter)
            print("iou =", iou)
 
            print(np.where(iou<=threshold)) #输出没有被移除的bbx索引（相对于iou向量的索引）
            indexs = np.where(iou<=threshold)[0] + 1 #获取保留下来的索引(因为没有计算与自身的IOU，所以索引相差１，需要加上)
            print("indexs = ", type(indexs))
            order = order[indexs] #更新保留下来的索引
            print("order = ", order)
        bbox = bbox_array[keep]
        predicts_dict[object_name] = bbox.tolist()
        predicts_dict = predicts_dict
    return predicts_dict