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布隆过滤器
今天我们来聊一聊布隆过滤器，了解他之前，我们先看一看是干什么用的
百度百科解释他可以判断一个元素是否在集合中，后面还说了他的效率呀什么的都很好，那既然如此，我们再想象一下为什么需要它！
针对上述问题，如果我们直接任由请求访问数据库，问题1、2 还行，如果是问题3，那数据库大抵要说栓Q了。既然如此，我们结合刚刚看到的 布隆过滤器 正好是用来判断一个元素是否存在集合中。而且它的优点就是 空间效率、查询时间都比别人要好的多。那不得看看他到底是咋好的撒。
别急！先骗一波关注！骗不到也没事，咱也不小心眼，接着往下说；
如何实现高效率的判断一个元素在不在集合中呢！有的小伙伴立刻就联想到了 List.contains() 方法。如果光靠这个方法，在数据量较大的情况，还是会存在效率问题
根据源码我们可以看到他是挨个遍历的，意味每次都要遍历全量的集合。那既然每次都要遍历整个集合，那有什么办法呢？
把集合长度变短！对！布隆过滤器就是这样干的，那元素怎么放呢？
我们可以把任意一个需要比较的元素，通过函数，生成2个或3个甚至更多个整数。道理大致和 hash 差不多，只不过这里是生成多个整数
我们假如二进制向量的长度为9，散列函数的个数为3的布隆过滤器，针对元素X，三个不同的散列函数分别生成的哈希值为1，4，8。则上图转变为：
同理，我们再存一个元素Y，如果散列函数返回 4，6，9 的话，图变为：
假设，我们要判断元素Z，此时通过计算哈希返回 1，4，5 的话，发现其中 5 为 0，就可以判断 元素 Z 不存在此容器中。
由此我们可以客观的判断出其优缺点：
优点：
- 空间占用极小，因为本身不存储数据而是用比特位表示数据是否存在，某种程度有保密的效果。
- 插入与查询时间复杂度均为 O(k)，常数级别，k 表示散列函数执行次数
- 散列函数之间可以相互独立，可以在硬件指令层加速计算。
缺点：
- 误差（假存在性）
- 无法删除
布隆过滤器可以 100% 的判断元素不在集合中，但是当集合元素非常多都为1时，此时散列函数凑巧又生成了存在的值，就可以判断为 假性存在（假阳性）
如何解决误差问题
在创建布隆过滤器时我们为了找到合适的 m 和 k ，可以根据预期元素数量 n 与 ε 来推导出最合适的 m 与 k
- 位数组长度 m
- 散列函数个数 k
- 预期元素数量 n
- 期望误差 ε
算法实现：
// 计算哈希次数
@VisibleForTesting
static int optimalNumOfHashFunctions(long n, long m) {
// (m / n) * log(2), but avoid truncation due to division!
return Math.max(1, (int) Math.round((double) m / n * Math.log(2)));
}
// 计算位数组长度
@VisibleForTesting
static long optimalNumOfBits(long n, double p) {
if (p == 0) {
p = Double.MIN_VALUE;
}
return (long) (-n * Math.log(p) / (Math.log(2) * Math.log(2)));
}
这样我们就可以科学的确定数组长度、散列个数。
我们来看下一个问题
无法删除！
布隆过滤器判断一个元素存在就是判断对应位置是否为1来确定的，但是如果要删除掉一个元素是不能直接把1改成0的，因为这个位置可能存在其它元素，所以如果要支持删除，那我们应该怎么做呢？
最简单的做法就是加一个计数器，就是说位数组的每个位如果不存在就是0，存在几个元素就存具体的数字，而不仅仅只是存1。那么这就有一个问题，本来存1就是一位就可以满足了，但是如果要存具体的数字比如说2，那就需要2位了，所以带有计数器的布隆过滤器会占用更大的空间。
参考资料:
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