用LM方法的matlab求解,matlab中LM算法「建议收藏」

全栈程序员-站长 • 2022年10月1日上午8:16 • 未分类 • 阅读 3

用LM方法的matlab求解,matlab中LM算法「建议收藏」symsabyxreal;f=a*exp(-b*x);Jsym=jacobian(f,[ab]);%拟合用数据。参见《数学试验》，p190，例2data_1=[0.250.511.523468];obs_1=[19.2118.1515.3614.1012.899.327.455.243.01];%2.LM算法%初始猜测sa0=10;b0=0.5…

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syms a b y x real;

f=a*exp(-b*x);

Jsym=jacobian(f,[a b]);

% 拟合用数据。参见《数学试验》，p190，例2

data_1=[0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8];

obs_1=[19.21 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.45 5.24 3.01];

% 2. LM算法

% 初始猜测s

a0=10; b0=0.5;

y_init = a0*exp(-b0*data_1);

% 数据个数

Ndata=length(obs_1);

% 参数维数

Nparams=2;

% 迭代最大次数

n_iters=50;

% LM算法的阻尼系数初值

lamda=0.01;

% step1: 变量赋值

updateJ=1;

a_est=a0;

b_est=b0;

% step2: 迭代

for it=1:n_iters dg

if updateJ==1

% 根据当前估计值，计算雅克比矩阵

J=zeros(Ndata,Nparams);

for i=1:length(data_1)

J(i,:)=[exp(-b_est*data_1(i)) -a_est*data_1(i)*exp(-b_est*data_1(i))];%

end

% 根据当前参数，得到函数值

y_est = a_est*exp(-b_est*data_1);

% 计算误差

d=obs_1-y_est;

% 计算(拟)海塞矩阵

H=J’*J;

% 若是第一次迭代，计算误差

if it==1

e=dot(d,d);

end

end

% 根据阻尼系数lamda混合得到H矩阵

H_lm=H+(lamda*eye(Nparams,Nparams));

% 计算步长dp，并根据步长计算新的可能的\参数估计值

dp=inv(H_lm)*(J’*d(:));

g = J’*d(:);

a_lm=a_est+dp(1);

b_lm=b_est+dp(2);

% 计算新的可能估计值对应的y和计算残差e

y_est_lm = a_lm*exp(-b_lm*data_1);

d_lm=obs_1-y_est_lm;

e_lm=dot(d_lm,d_lm);

% 根据误差，决定如何更新参数和阻尼系数

if e_lm

lamda=lamda/10;

a_est=a_lm;

b_est=b_lm;

e=e_lm;

disp(e);

updateJ=1;

else

updateJ=0;

lamda=lamda*10;

end

end

%显示优化的结果

a_est

b_est

这是LM算法的例子，我想问一下其中updateJ是什么作用？求讲解一下~~

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