图形数字推理1000题及答案_小学奥数图形推理题

事情是这样滴！一个小伙伴在这两天提出一个问题如下：

考虑到数字推理是浙江省考每年的必考题，图形题在去年的浙江省考中考查了四题。而图形题相较于分数数列、递推数列、多级数列等常见纯数字数列来说，在没有掌握一些常见技巧的前提下确实无从下手。这两天经过对图形题的系统性梳理发现其中有一些可操作的技巧与方法，希望能够帮助到即将踏入战场的浙江的小伙伴。当然，除了浙江的小伙伴之外，一些自主命题省份，如江苏、广东、吉林等都会有可能考查到这一考点，还有部分事业单位的考试，所以有需求的小伙伴都可以来获取干货啦！

数字推理中常见的图形题分为三大类：圆圈题、三角形题、九宫格。圆圈题和九宫格是图形题中最常考的题目，下面我们一一来讲解其中的解题技巧与方法。

一.圆圈题

圆圈题分为两种，一种是有圆心的题目，另一种是无圆心的题目。

（一）有圆心

有圆心的题目难度相对简单一些，其大致样式如下图：

在解题时主要思考方向有两个：1.对角线的两个数字通过一定的运算得到圆心的数字；2.圆心外的数字通过一定的运算得到中间的数字。

1.

A.14 B.15 C.16 D.17

分析：本题为圆圈题中带圆心的题目，首先考虑对角线的数字能否通过运算得到圆心的数字，第一个圆圈中发现15-8=7,21÷3=7，用此规律验证第二个圆圈：10-6=4,24÷6=4，规律正确。则最后一个圆圈问号处的数字为16-2=42÷3=14，故本题答案为A选项。

2.

A.25 B.22 C.20 D.29

分析：首先考虑对角线的数能否通过运算得到圆心的数。第一个圆圈可以有3×5=15,（6-1）×3=15，验证第二个圆圈3×7=21，但是（7-4）×7=21，第一个圆圈乘3第二个圆圈乘7，规律不明显。按照此规律，验证第三个圆圈，问号处的数应该为13×4=52，明显没有答案，所以第一种规律尝试宣告失败。接下来考虑第二种方向，即圆心外的数字通过一定的运算得到中间的数字。注意，此时需要观察数字大小关系，如果圆心的数字明显大于圆心外的数字，优先考虑加法和乘法运算；如果圆心的数字明显小于圆心外的数字，优先考虑减法和除法运算。本题圆心数字明显大于圆心外的数字，优先考虑加法和乘法运算，考虑加法时明显发现圆心外的数字之和刚好等于圆心的数字，即：3+6+5+1=15，3+7+7+4=21，则问号处的数字为13+0+4+8=25，故本题答案为A选项。

3.

A.54 B.63 C.84 D.108

分析：对角线的数通过运算不能得到圆心的数字，考虑圆心外的数字通过一定的运算得到中间的数字。圆心内的数字远大于圆心外的数字，优先考虑加法和乘法的运算。圆心外围的数字相加并不等于圆心的数字，且相差还比较大，考虑乘法的运算。第一个圆心，5×7=35，与圆心40相差5，而5刚好等于2+3，即40=5×7+2+3，验证第二个圆59=6×9+1+4，第三个圆91=7×10+13+8，则问号处的数为4×9+6+12=54，故本题答案为A选项。

（二）无圆心

无圆心的题目考查几率较大，其中2018年浙江省省考考查了4个此类题目。

在解决此类题目时主要考虑两个方向：1.对角线的两个数通过一定的加减乘除运算与另外两个数运用同样的运算法则后数字相等，此种解题思路也是最常考的，考生务必要引起重视；2.其中三个数通过一定的运算法则得到另外一个数。

4.

A.-4 B.-2 C.0 D.2

分析：在分析无圆心的圆圈题时，首先考虑对角线的两个数做差，其次是做和或相乘，如果有明显的倍数关系可考虑做商。本题首先考虑对角线的数做差，4-2=2,3-1=2，做差后相等。验证第二个圆圈，5-9=-4，4-（-1）=5，做差后不相等，规律出现错误。观察第一个圆圈发现，4是2的两倍，4÷2=2，3-1=2，一个做商一个做差，然后相等。以此验证圆圈二，4÷-1=-4，5-9=-4，满足此规律，验证圆圈三，10÷-5=-2,6-8=-2，满足规律，则括号内的数应该为2，故本题答案为D选项。

5.

A.2 B.4 C.6 D.8

分析：对角线的数字没有明显的倍数关系，排除除法。对角线数字做差，没有规律，排除做差。接下来之后考虑加法或乘法，观察发现4×5=20=12+8，由此验证第二个圆圈，3×6=18，6+12=18，满足。则问号处的数字为4×4-10=6，故本题答案为C选项。

二．三角形题

三角形题目的样式一般如下图所示：

此类题目的思考方向和解题技巧可以参照有圆心的圆圈题，优先考虑外围的三个数字通过一定的运算得到中间的数字。

6.

A.6 B.7 C.8 D.9

分析：中间的数字明显大于周围的三个数字，优先考虑加法或者乘法。外围三个数直接相加并不能得到中间的数，因此考虑加法与乘法相结合。发现（2+3）×5=25，（4+8）×6=72，（3+7）×9=90，则问号处的数字为102÷（8+9）=6，故本题答案为A选项。

7.

A.8 B.2 C.18 D.4

分析：中间数字明显大于周围数字，优先考虑加法或乘法。外围三个数直接相加小于中间的数字，考虑到有乘法存在。但如果直接将外围数字相乘，得到的数会大于中间的数，如第三个三角形中的外围任意两个数相乘都要大于中间的数，所以本题不能直接相乘。进一步分析发现，第一个三角形外围数字相加等于13，与20相差7，7刚好等于5+2，即规律可为20=6+（5+2）×2，30=8+（6+5）×2，40=12+（7+7）×2，由此可以推断问号处的数字为40-（7+4）×2=18，故本题答案为C选项。

三．九宫格

九宫格在数字推理图形题中考查的几率较大，此类题目看似难度较大，实则在掌握常见解题方向和技巧后难度并不大。

九宫格常见的解题方向有以下几种：1.分行或列成等差或等比数列；2.各行或列的数字相加为常数；3.分行或分列进行分组时，每一组数列中其中两项通过一定的预算得到第三项。通过对三种解题方向的描述，大家会发现九宫格问题的核心通常就是分行或分列找规律。

8.

A.8 B.9 C.10 D.11

分析：本题较为简单，每一行均为等差数列，则问号处的数字可以填入10，故本题答案为C选项。

9.

A.-2 B.-3 C.-4 D.-5

分析：分行或分列看，数字之间没有明显的等差或等比，排除分行或分列成等比数列。接下来考虑分行或分列数字加和，发现每行数字之和为5，问号处应填入-5，故本题答案为D选项。

10.

A． 3 B.5 C.8 D.10

分析：分行或分列看，数字没有呈等差或等比数列。分行或分列数字之和得到的数也不是常数，只有考虑最后一种思考方向。分列看，每一列中间的数明显大于两头的数，考虑两头的数通过加法或乘法的运算得到中间的数。首先考虑相加，第一列：3+6=9，27是9的3倍；第三列：7+4=11，33是11的3倍；第四列：9+7=16，48是16的3倍，则问号处的数为39÷3-5=8，故本题答案为C选项。（注意，在相加发现不了规律时，再考虑相乘，本题相加刚好可以发现规律，故不再考虑相乘找规律。）

以上三种题型就是数字推理中图形题的三种常考题型以及相应的常见解题方向与技巧，大家会发现，解题的核心是把握思维方向，试探性寻找规律，这也是数字推理类题目核心的解法方法。大家可以多找一些类似题目加强训练，做到熟能生巧。