平面方程_平面方程一般式的ABCD

全栈程序员-站长 • 2025年8月12日下午11:43 • 未分类 • 阅读 1

平面方程_平面方程一般式的ABCD参考网址：http://www.lsngo.net/2018/01/07/graphics_plane/这里将点法式展开即可得到：所以上面式子中的D=-n点乘p，n是法向量，p为坐标点，都是三维的，注意负号。这句话又是什么意思？P=<n,D>，就是四维向量。任意一点的齐次坐标为(x,y,z,1)，两个点乘，得到Ax+By+Cz+D=0，其实就是P点乘Q。所以平面可以…

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参考网址：http://www.lsngo.net/2018/01/07/graphics_plane/
在这里插入图片描述
这里将点法式展开即可得到：
A(x-x0)
所以上面式子中的D=-n点乘p，n是法向量，p为坐标点，都是三维的，注意负号。

在这里插入图片描述
这句话又是什么意思？
P=<n,D>，就是四维向量。
任意一点的齐次坐标为(x,y,z,1)，两个点乘，得到Ax+By+Cz+D=0，其实就是P点乘Q。所以平面可以使用四维向量P=<n,D>表示。

直线方程的求法：
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

平面和直线的交点求法：
http://www.ambrsoft.com/TrigoCalc/Plan3D/PlaneLineIntersection_.htm
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

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