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python — numpy计算矩阵特征值，特征向量
一、数学演算
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示例：
首先参考百度demo的来看一下矩阵的特征值和特征向量的解题过程及结果。
可知矩阵A：特征值为1对应的特征向量为 [ -1,-2,1]T。特征值为2对应的特征向量为 [ 0,0,1]T我们可以进一步对特征向量进行单位化，单位化之后的结果如下：
- 特征值为1对应的特征向量为 [ 1/√6, 2/√6, -1/√6]T，即 [ 0.40824829, 0.81649658, -0.40824829]T。
- 特征值为2对应的特征向量为 [ 0,0,1]T
A = [ − 1 1 0 − 4 3 0 1 0 2 ] A= \left[ \begin{matrix} -1 & 1 & 0 \\ -4 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \end{matrix} \right] A=⎣⎡−1−41130002⎦⎤
二、numpy实现
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完整代码：
#!/usr/bin/env python # encoding: utf-8 ''' @Author : pentiumCM @Email : 842679178@qq.com @Software: PyCharm @File : __init__.py.py @Time : 2020/4/11 9:39 @desc : numpy计算矩阵的特征值，特征向量 ''' import numpy as np mat = np.array([[-1, 1, 0], [-4, 3, 0], [1, 0, 2]]) eigenvalue, featurevector = np.linalg.eig(mat) print("特征值：", eigenvalue) print("特征向量：", featurevector) 运行结果：
特征值： [2. 1. 1.] 特征向量： [[ 0. 0.40824829 0.40824829] [ 0. 0.81649658 0.81649658] [ 1. -0.40824829 -0.40824829]]-
结果解释：
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返回的特征值：[2. 1. 1.]，表示有三个特征值，分别为：2, 1, 1
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返回的特征向量：
[[ 0. 0.40824829 0.40824829] [ 0. 0.81649658 0.81649658] [ 1. -0.40824829 -0.40824829]]是需要 按 列 来 看 的 \color{red}按列来看的 按列来看的，并且返回的特征向量是单位化之后的特征向量，
如第一列 [ 0,0,1]T 是对应于特征值为2的特征向量，
第二列[ 0.40824829, 0.81649658, -0.40824829]T是对应于特征值为1的特征向量。
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