一文读懂方向导数与梯度

一文读懂方向导数与梯度一文读懂方向导数与梯度单位向量 e 的两种表示 e ai bj 和 e icos jcos 其中 为单位向量的方向角 为了更直观 本文使用 e icos jcos 这一表示一 单位向量表示的直线的参数方程 1 使用单位向量表示的直线的参数方程设 e cos cos 为一单位向量 l 是 xOy 面上通过点 P x0 y0

一文读懂方向导数与梯度

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单位向量e的两种表示,e = ai + bj和e = i cos α + j cos β ,其中α、β为单位向量的方向角,为了更直观,本文使用e = i cos α + j cos β 这一表示

一、单位向量表示的直线的参数方程

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二、方向导数的定义及其几何意义

1、偏导数反映的是函数沿坐标轴方向的变化率,而方向导数研究的是函数沿任一指定方向的变化率问题。

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三、方向导数的计算方法及与偏导数的关系

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四、梯度

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8、显见,若每两条等高线的高差均相等,则在xOy面上的等高线越密的地方所对应的那部分曲线就越陡,由上面的图示可见,这是很明显的。


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本文作者:黄邦勇帅(原名:黄勇) 2020-03-19

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