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Group Convolution分组卷积
最早见于AlexNet——2012年Imagenet的冠军方法，Group Convolution被用来切分网络，使其在2个GPU上并行运行，AlexNet网络结构如下：
Group Convolution 原理
如果输入feature map尺寸为 C ∗ H ∗ W C*H*W C∗H∗W，卷积核有N个，输出feature map与卷积核的数量相同也是N，每个卷积核的尺寸为 C ∗ K ∗ K C*K*K C∗K∗K，N个卷积核的总参数量为 N ∗ C ∗ K ∗ K N*C*K*K N∗C∗K∗K。如下图所示，传统卷积方法和分组卷积方法。
Group Convolution，则是对输入feature map进行分组，然后每组分别卷积。其实也就是，原本应该是 C ∗ H ∗ W C*H*W C∗H∗W 的图片，用N个传统的卷积核 C ∗ K ∗ K C*K*K C∗K∗K，就可以生成 N ∗ H ∗ W N*H*W N∗H∗W（假设经过池化，图片尺寸不变）这样其实，是一个通道为C来进行整体卷积生成一个图片。而分组卷积，是一个通道为 C G \frac{C}{G} GC来进行整体卷积生成一个图片。
具体来说就是，假设输入feature map的尺寸仍为 C ∗ H ∗ W C*H*W C∗H∗W，输出feature map的数量为N个，如果设定要分成G个groups，则每组的输入feature map数量为 C G \frac{C}{G} GC，每组的输出feature map数量为 N G \frac{N}{G} GN，每个卷积核的尺寸为 C G ∗ K ∗ K \frac{C}{G}*K*K GC∗K∗K，卷积核的总数仍为N个，每组的卷积核数量为 N G \frac{N}{G} GN，卷积核只与其同组的输入map进行卷积，卷积核的总参数量为 N ∗ C G ∗ K ∗ K N∗\frac{C}{G}*K*K N∗GC∗K∗K，可见，总参数量减少为原来的 1 G \frac{1}{G} G1。
Group Convolution的用途
- 减少参数量，分成G组，则该层的参数量减少为原来的 1 G \frac{1}{G} G1
- Group Convolution可以看成是structured sparse，每个卷积核的尺寸由 C ∗ K ∗ K C*K*K C∗K∗K 变为 C G ∗ K ∗ K \frac{C}{G}*K*K GC∗K∗K，可以将其余 ( C − C G ) ∗ K ∗ K (C−\frac{C}{G})*K*K (C−GC)∗K∗K的参数视为0，有时甚至可以在减少参数量的同时获得更好的效果（相当于正则）。
参考文献
https://www.cnblogs.com/shine-lee/p/10243114.html
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