Java学习日记：UI篇（6）–谢尔宾斯基地毯图

Java学习日记：UI篇（6）–谢尔宾斯基地毯图

引言：谢尔宾斯基地毯是数学家谢尔宾斯基提出的一个分形图形，谢尔宾斯基地毯和谢尔宾斯基三角形基本类似，不同之处在于谢尔宾斯基地毯采用的是正方形进行分形构造，而谢尔宾斯基三角形采用的等边三角形进行分形构造。谢尔宾斯基地毯和它本身的一部分完全相似，减掉一块会破坏自相似性。（来自百度百科）

思路：

方法1：

        ~~~~~~~        一个实心正方形划分为9个小正方形，为中间的小正方形涂上颜色（使得可见,所以你觉得什么颜色会让它最好看？），再对余下的小正方形重复这一操作便能得到谢尔宾斯基地毯。
        ~~~~~~~        显而易见，这是一个迭代的过程，我们不断的重复之前的动作，多次以后，我们就可以得到谢尔宾斯基地毯图了。
看到这里你有想法了吗？
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我们来试一下在正中心画一个正方形：

int x0=100,y0=50,width=300,height=300; g.drawRect(x0, y0, width, height);//最外面的方框 g.fillRect(x0+width/3,y0+ height/3, width/3, height/3);//中心的正方形 

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        ~~~~~~~        x0、y0为方框左上角坐标，width、height分别为方框宽度和高度。根据思路里面说到的，将大的方框分为9个小正方形，所以中心正方形为方框的1/3。
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现在我们已经做完了第一次操作了，接下来就是将它周围的八个正方形做同样的处理。我们可以一个个画，如下：

g.fillRect(x0+0*width/3+width/9,y0+0*height/3+height/9, width/9, height/9);//0，0 g.fillRect(x0+1*width/3+width/9,y0+0*height/3+height/9, width/9, height/9);//1，0 g.fillRect(x0+2*width/3+width/9,y0+0*height/3+height/9, width/9, height/9);//2，0 g.fillRect(x0+0*width/3+width/9,y0+1*height/3+height/9, width/9, height/9);//0，1 g.fillRect(x0+2*width/3+width/9,y0+1*height/3+height/9, width/9, height/9);//2，1 g.fillRect(x0+0*width/3+width/9,y0+2*height/3+height/9, width/9, height/9);//0，2 g.fillRect(x0+1*width/3+width/9,y0+2*height/3+height/9, width/9, height/9);//1，2 g.fillRect(x0+2*width/3+width/9,y0+2*height/3+height/9, width/9, height/9);//2，2 

for(int k=0;k<=2;k++) { 
    //改变纵坐标 for(int j=0;j<=2;j++) { 
   //改变横坐标 g.fillRect(x0+j*width/3+width/9,y0+k*height/3+height/9, width/9, height/9);//绘画正方形  } 

int x0=100,y0=50,width=300,height=300; g.drawRect(x0, y0, width, height);//最外面的方框 g.fillRect(x0+width/3,y0+ height/3, width/3, height/3);//中心的正方形 //开始切分 int n;//定义切分层数 for(int i=2;i<=n;i++){ 
    int a=(int) Math.pow(3, i);//这里用调整正方形宽度比例（1/9，1/27...） int b=(int) Math.pow(3, i-1);//间隔比例 for(int k=0;k<=Math.pow(3, i-1)-1;k++) { 
    //改变纵坐标 for(int j=0;j<=Math.pow(3, i-1)-1;j++) { 
   //改变横坐标 g.fillRect(x0+j*width/b+width/a,y0+k*height/b+height/a, width/a, height/a);//绘画 } } } 

到此，我们便画出了如篇首的图像。为了让我们的过程更好，我们可以加入如下语句：

//加入判断语句，来跳过每一区域中心部分（已被上一级的正方形所覆盖，所以不需要再画了） if(k==Math.pow(3,i-1)-2&&j==Math.pow(3,i-1)-2) { 
    continue;//跳过中间的不画 } else{ 
    g.fillRect(x0+j*width/b+width/a,y0+k*height/b+height/a, width/a, height/a);//绘画 //这里是让我们画图延迟一定时间，这样我们就可以清楚的看到画图的过程，1000 = 1s try { 
    Thread.sleep(200); } catch (InterruptedException e) { 
    // TODO Auto-generated catch block e.printStackTrace(); } } 

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方法2
上面我们采用的是循环来绘制图形，接下面我们使用迭代来完成它。
思路：
构建一个绘制方法，然后用这个方法对自己进行调用，达到迭代的目的，绘出整个图形。

public void drawMySher1(Graphics g,int x,int y,int width,int height,int n) { 
    if(n<=0) { 
    return;//当n<=0，结束此次调用，运行后面的代码 } g.fillRect(x+width/3, y+height/3, width/3, height/3);//绘制 n--; drawMySher1(g,x,y,width/3,height/3,n);//0,0 drawMySher1(g,x+width/3,y,width/3,height/3,n);//1,0 drawMySher1(g,x+2*width/3,y,width/3,height/3,n);//2,0  /。。。 }