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协方差、协方差矩阵的计算实例

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协方差、协方差矩阵的计算实例一 协方差的计算已知两组数据 计算其协方差 X Y Cov X Y E XY E X E Y E X 6 5 4 12 9 5 6 6E Y 5 15 5 6 7 5 7 6E XY 3 5 5 15 4 5 12 6 9 7 5 49Cov

一、协方差的计算

已知两组数据，计算其协方差

Y：5    15    5    6      7

1.Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)

E(X)=(3+5+4+12+9)/5=6.6

E(Y)=(5+15+5+6+7)/5=7.6

E(XY)=(3*5+5*15+4*5+12*6+9*7)/5=49

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=49-6.6*7.6=-1.16

2.\large cov(X,Y)=\frac{ \sum_{i=1}^{n}(X_{i}-\bar{X})(Y_{i}-\bar{Y})}{n}

\small \bar{X}=(3+5+4+12+9)/5=6.6

\small \bar{Y}(5+15+5+16+7)/5=7.6

\small \small Cov(X,Y)=\frac{(3-6.6)*(5-7.6)+(5-6.6)*(15-7.6)+(4-6.6)*(5-7.6)+(12-6.6)*(6-7.6)+(9-6.6)*(7-7.6)}{5}

Cov(X,Y)=-1.16

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