Mathjax公式教程

LaTeX公式语法大全

一般公式分为两种形式，可以理解为一种特殊的代码块，

这是行内公式：$ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. $

这是行内公式：$ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e{-t}dt,. $

这是块公式

$$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.$$ 

行公式，是在代码块的基础上前面加上$，后面加上$组成的。而块公式则是 输入$$和$$在公式前后。

接下来主要介绍数学公式中常用的一些符号。

一、希腊字母

如下表所示：

二、上标与下标

上标和下标分别使用^与_，例如x_i^2表示的是：$x_2^i$。

默认情况下，上下标符号仅仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用{..}包裹起来的内容。也就是说，如果使用10^10表示的是$10^{1}0$，而10^{10}才是$10^{10}$。同时，大括号还能消除二义性，如x^5^6将得到一个错误，必须使用大括号来界定^的结合性，如{x^5}^6：${x^5}^6$ 或者 x^{5^6}：$x^{5^6}$。

三、括号

1、小括号与方括号

使用原始的( )，[ ]即可，如(2+3)[4+4]：$(2+3)[4+4]$

2、大括号

由于大括号{}被用来分组，因此需要使用\{
和\}表示大括号，也可以使用\lbrace 和\rbrace来表示。如\{a*b\}:a∗b或\lbrace a*b \rbrace:ａ*b表示 { a ∗ b } : a ∗ b \{a*b\}:a∗b {
a∗b}:a∗b

3、尖括号

区分于小于号和大于号，使用\langle和\rangle表示左尖括号和右尖括号。如\langle x \rangle：$⟨x⟩$。

4、上取整

使用\lceil 和 \rceil 表示。 如，\lceil x \rceil：$\lceil x\rceil$。

5、下取整

使用\lfloor 和 \rfloor 表示。如，\lfloor x \rfloor：$\lfloor x\rfloor$。

四、求和与积分

1、求和

\sum用来表示求和符号，其下标表示求和下限，上标表示上限。如，\sum_1^n：${\sum }_1^n$。

2、积分

\int用来表示积分符号，同样地，其上下标表示积分的上下限。如，\int_1^\infty：${\int }_1^{\infty }$。
　　多重积分
\iint：$\iint$
\iiint：$\iiint$
\iiiint：KaTeX parse error: Expected ‘EOF’, got ‘\iiiint’ at position 1: \̲i̲i̲i̲i̲n̲t̲

3、其他

五、分式与根式

1、分式

• 第一种，使用\frac ab，\frac作用于其后的两个组a，b，结果为$\frac{a}{b}$。如果你的分子或分母不是单个字符，请使用{..}来分组。
• 第二种，使用\over来分隔一个组的前后两部分，如{a+1\over b+1}：$\frac{a+1}{b+1}$。

2、连分数

书写连分数表达式时，请使用\cfrac代替\frac或者\over两者效果对比如下：
\frac表示如下：

x=a_0 + \frac {1^2}{a_1 + \frac {2^2}{a_2 + \frac {3^2}{a_3 + \frac {4^2}{a_4 + ...}}}} 

\cfrac表示如下：

x=a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2}{a_2 + \cfrac {3^2}{a_3 + \cfrac {4^2}{a_4 + ...}}}} 

显示如下

$$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+...}}}}$$

3、根式

根式使用\sqrt来表示。如，\sqrt[4]{\frac xy} ：$\sqrt[4]{\frac{x}{y}}$

六、多行表达式

1、分类表达式

定义函数的时候经常需要分情况给出表达式，可使用\begin{cases}…\end{cases}。其中，使用\\来分类，使用&指示需要对齐的位置，\空格表示空格 。如：

f(n) \begin{cases} \cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\ 3n + 1, &if\ n\ is\ odd \end{cases} 

表示

$$f(n)\{\begin{array}{ll}\frac{n}{2},& ifniseven\\ 3n+1,& ifnisodd\end{array}$$

如果想分类之间的垂直间隔变大，可以使用\\[2ex]代替\\来分隔不同的情况。(3ex,4ex也可以用，1ex相当于原始距离）。如下所示：

f(n) \begin{cases} \cfrac n2, &if\n\ is\ even\\[5ex] 3n + 1, &if\ n\ is\ odd \end{cases} 

表示

$$f(n)\{\begin{array}{ll}\frac{n}{2},& ifniseven\\ 3n+1,& ifnisodd\end{array}$$

2、多行表达式

有时候需要将一行公式分多行进行显示。

\begin{equation}\begin{split} a&=b+c-d \\ &\quad +e-f\\ &=g+h\\ & =i \end{split}\end{equation} 

表示

KaTeX parse error: No such environment: equation at position 8: \begin{̲e̲q̲u̲a̲t̲i̲o̲n̲}̲\begin{split} a…

其中begin{equation}表示开始方程，end{equation}表示方程结束；begin{split}表示开始多行公式，end{split}表示结束；公式中用\\表示回车到下一行，&表示对齐的位置。

3、方程组

（1）使用\begin{array}...\end{array}与\left \{
与\right.配合表示方程组

\left \{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right . 

（2）直接使用begin{cases}和end{cases}表示，参考（1）,略

注意：通常MathJax通过内部策略自己管理公式内部的空间，因此a…b与a…….b（.表示空格）都会显示为ab。可以通过在ab间加入\,增加些许间隙，\;增加较宽的间隙，\quad 与 \uad 会增加更大的间隙。

七、特殊函数与符号

1. 三角函数

\sinx:$\sin x$
\arctanx:$arctanx$

2. 比较运算符

小于(\lt)：$<$
大于(\gt)：$>$
小于等于(\le)：$\le$
大于等于(\ge)：$\ge$
不等于(\ne) : $̸=$

可以在这些运算符前面加上\not，如\not\lt : $̸<$

4. 集合关系与运算

并集(\cup):$\cup$
交集(\cap):$\cap$
差集(\setminus):$\setminus$
子集(\subset):$\subset$
(\subseteq):$\subseteq$
(\subsetneq):$⊊$
父集(\supset):$\supset$
属于(\in):$\in$
不属于(\notin):$\notin$
空集(\emptyset):$\varnothing$
空(\varnothing):$\varnothing$

5. 排列

$\binom{n+1}{2k}$：$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{2k}\right)$
${n+1 \choose 2k}$：$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{2k}\right)$

6. 箭头

(\to):$\to$
(\rightarrow):$\to$
(\leftarrow):$\leftarrow$
(\Rightarrow):$\Rightarrow$
(\Leftarrow):$\Leftarrow$
(\mapsto):$\mapsto$

7. 逻辑运算符

\land:$\wedge$
\lor:$\vee$
\lnot:$\neg$
\forall:$\forall$
\exists:$\exists$
\top:$\top$
\bot:$\perp$
\vdash:$⊢$
\vDash:$\models$

8. 操作符

(\star):$\star$
(\ast):$\ast$
(\oplus):$\oplus$
(\circ):$\circ$
(\bullet):$\bullet$

9. 等于

(\approx):$\approx$
(\sim):$\sim$
(\cong):$\cong$
(\equiv):$\equiv$
(\prec):$\prec$

10. 范围

(\infty):$\infty$
(\aleph_o):${\aleph }_o$
(\nabla):$\nabla$
(\partial):$\partial$
(\Im):$\Im$
(\Re):$\Re$

11. 模运算

\pmod:$a(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}b)$
如 a \equiv b \pmod n : $a\equiv b(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}n)$

12. 点

\ldots:$\dots$
\cdots:$\cdots$
\cdot:$\cdot$

其区别是点的位置不同，\ldots位置稍低，\cdots位置居中。

$$\begin{gathered} a_1+a_2+\dots +a_n,a1,a2,\dots ,an \\ {a}_1+a_2+\cdots +a_n,a1,a2,\cdots ,an \end{gathered}$$

八、顶部符号

对于单字符，\hat x：$\hat{x}$，
多字符可以使用\widehat：$\widehat{xy}$

九、表格

使用\begin{array}{列样式}…\end{array}这样的形式来创建表格，列样式可以是clr表示居中，左，右对齐，还可以使用|表示一条竖线。表格中各行使用\\分隔，各列使用&分隔。使用\hline在本行前加入一条直线。 例如，

\begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \\ \end{array} 

结果：

$$\begin{array}{clcr}n& \text{Left}& \text{Center}& \text{Right}\\ 1& 0.24& 1& 125\\ 2& -1& 189& -8\\ 3& -20& 2000& 1+10i\end{array}$$

十、矩阵

1、基本用法

使用\begin{matrix}…\end{matrix}这样的形式来表示矩阵，在\begin与\end之间加入矩阵中的元素即可。矩阵的行之间使用\\分隔，列之间使用&分隔。

例如

\begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} 

结果：

$$\begin{array}{ccc}1& x& x^2\\ 1& y& y^2\\ 1& z& z^2\end{array}$$

2、加括号

如果要对矩阵加括号，可以像上文中提到的一样，使用\left与\right配合表示括号符号。也可以使用特殊的matrix。即替换\begin{matrix}…\end{matrix}中的matrix为pmatrix，bmatrix，Bmatrix，vmatrix, Vmatrix。

（1）pmatrix:$\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right)$
（2）bmatrix:$\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right]$
（3）Bmatrix:$\left\{\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right\}$
（4）vmatrix:$\left|\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right|$
（5）Vmatrix:$\Vert \begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\Vert$

3、省略元素

可以使用\cdots：$\cdots$，\ddots：$\ddots$，\vdots：$⋮$来省略矩阵中的元素，如：

\begin{pmatrix} 1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\ 1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\ \end{pmatrix} 

结果如下：

$$\left(\begin{array}{ccccc}1& a_1& a_1^2& \cdots & a_1^n\\ 1& a_2& a_2^2& \cdots & a_2^n\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 1& a_m& a_m^2& \cdots & a_m^n\end{array}\right)$$

4、增广矩阵

增广矩阵需要使用前面的表格中使用到的\begin{array} ... \end{array}来实现，

\left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right] 

十一、公式标记与引用

使用\tag{yourtag}来标记公式，如果想在之后引用该公式，则还需要加上\label{yourlabel}在\tag之后，如：

a := x^2 - y^3 \tag{1}\label{1} 

显示为，

KaTeX parse error: Expected ‘EOF’, got ‘\label’ at position 24: …2 – y^3 \tag{1}\̲l̲a̲b̲e̲l̲{1}

\tab{yourtab}中的内容用于显示公式后面的标记。公式之间通过\label{}设置的内容来引用。为了引用公式，可以使用\eqref{yourlabel}，如：

a + y^3 \stackrel{\eqref{1}}= x^2 

显示为，

KaTeX parse error: Expected ‘}’, got ‘\eqref’ at position 20: … y^3 \stackrel{\̲e̲q̲r̲e̲f̲{1}}= x^2

或者使用\ref{yourlabel}不带括号引用，如：

a + y^3 \stackrel{\ref{1}}= x^2 

显示为，

KaTeX parse error: Expected ‘}’, got ‘\ref’ at position 20: … y^3 \stackrel{\̲r̲e̲f̲{1}}= x^2

十二、字体

1、黑板粗体字

2、黑体字

\mathbf ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ：$\mathbf{A}BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$
\mathbf abcdefghijklmnopqrstuvwxyz：$\mathbf{a}bcdefghijklmnopqrstuvwxyz$

3、打印机字体

\mathtt ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ：$\mathtt{A}BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$
\mathtt abcdefghijklmnopqrstuvwxyz：$\mathtt{a}bcdefghijklmnopqrstuvwxyz$

4、罗马字体

\mathrm abcdefghijklmnopqrstuvwxyz：$\mathrm{a}bcdefghijklmnopqrstuvwxyz$

5、手写字体

\mathscr abcdefghijklmnopqrstuvwxyz：$abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$

6、Fraktur字母（一种德国字体）

\mathfrak ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ：$\mathfrak{A}BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$
\mathfrak abcdefghijklmnopqrstuvwxyz：$\mathfrak{a}bcdefghijklmnopqrstuvwxyz$

十三、颜色

设置颜色，使用\color{black}标签,
\color{black}{text}：$text$
\color{gray}{text}：$text$
\color{silver}{text}：$text$
\color{white}{text}：$text$
\color{maroon}{text}：$text$
\color{red}{text}：$text$
\color{yellow}{text}：$text$
\color{lime}{text}：$text$
\color{olive}{text}：$text$
\color{green}{text}：$text$
\color{teal}{text}：$text$
\color{aqua}{text}：$text$
\color{blue}{text}：$text$
\color{navy}{text}：$text$
\color{purple}{text}：$text$
\color{fuchsia}{text}：$text$