微积分 —— 有限覆盖定理

微积分 —— 有限覆盖定理假想闭区间 0 1 开区间 0 1 不符合有限覆盖定理的要求 里的每个点 无数个点 都是一个小人儿 下雨时 他们撑起无数的小伞 表示左右的邻域 小伞为每个小人都很好地遮了雨 有限覆盖定理说的是 此时没有必要用无穷多把伞 从这些伞里一定可以挑出有限把伞 其他的收起来 照样可以遮雨 比如下面的一串伞 重叠区间 13 1 14 12

假想闭区间 [0, 1](开区间 (0, 1) 不符合有限覆盖定理的要求) 里的每个点(无数个点)都是一个小人儿,下雨时,他们撑起无数的小伞(表示左右的邻域),小伞为每个小人都很好地遮了雨。

有限覆盖定理说的是:此时没有必要用无穷多把伞,从这些伞里一定可以挑出有限把伞,其他的收起来,照样可以遮雨。

(13,1),(14,12),(15,13),(16,14),,(1n,1n2),,

1n+1,1n1 包含 1n

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